Durch Seimen in Kegelschnitten gleich grofse Segmente 



abzuschneiden, und isotomische oder äquisegmen tarische 



Figuren von beliebiger Seitenzahl einzuschreiben. 



Von 



H m G R U S O N. 



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[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 28. April 1824.] 



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-ls ich vor mehreren Jahren meine 1809 erschienene Geodäsie bear- 

 beitete, veranlafste mich die Aufgabe : 



In einem gegebenen Winkel durch eine gerade 

 Linie einen Triangel von gegebenem Inhalt abzu- 

 schneiden, 



den geometrischen Ort von den Mittelpunkten aller Linien zu bestim- 

 men , die von einem gegebenen Winkel einen Triangel von gegebenem 

 und immer gleichem Inhalte abschneiden. 



Diese Untersuchung führte auf die verwandten Aufgaben : 



Den geometrischen Ort von der Mitte aller Sehnen 

 zu bestimmen, die in den Kegelschnitten gleich 

 grofse Segmente abschneiden. 



Diese Untersuchungen wurden von mir anfänglich mittelst der hö- 

 hern Analysis ausgeführt, aber die Einfachheit der erhaltenen Resultate 

 liefs mich ahnden, dafs elementarische Betrachtungen zum Ziele führen 

 könnten, wodurch dieser Gegenstand für mich um so mehr an Interesse 

 gewonnen hat, so dafs ich nicht anstehe, diese äufserst einfachen und 



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