über die Figur der Erde. 65 



Dieser Werth cles Übergewichts einer vom Mittelpunlct nacli der Ober- 

 fläche unter dem Äquator sich erstreckenden flüssigen Säule, über eine solche 

 mit ihr communicirende vom Mittelpunkt bis zur Oberfläche unter dem Pol, 

 •welcher, um ein Gleichgewicht bestehen zu lassen, der Verminderung der 

 Schwere imter dem Äquator durch die Schwungkraft gleich sein mufs, = <p 

 gesetzt, so ist, das Verhältnifs der Fliehkraft zur Schwere unter dem Pol, 



Ohne merklichen Fehler wird die Reihe rechts mit dem Gliede jyj cJ' sich 



schliefsen können, bei der geringen Abweichung des Erdsphäroids von einer 



Kugel. 



Setzen wir nun a ^ i i 



<p = -5- ö , selir nahe, 



so verhält sich (5~wie (p, imd Newtons Verfahren, von der Centrifugalkraft 

 des von ihm lingirten Sphäroids, dem Axenvei-hältnifs desselben und der ge- 

 gebenen Centrifugalkraft der Erde auf das Axenverhältnifs der letzteren nach 

 der Regeldetri zu schliefsen, wird hierdurch als Annäherung einleuchtend. 

 Es ergiebt sich aber auch sofort, wenn c/i = t^L gesetzt wird 



^ „5_ 1 



-i.JSS 2J0, 4' 



Die Auflösung der quadratischen Gleichung ' 



jfl^' ^ (^ -t- (/) = 0, giebt imter derselben Bedingung 



^ = iS±V 1224, 6962 

 = iS± 34,99566 



und es ist ^ , ^ , , < 



d = .35 — 3 i, 99SGc) = 0, OO.i34 = ;jjj— . 



Die Auflösung endlich der ciüjischen Gleichung 



giebt (^=o,ooi34, mit der vorigen gleichlautend, und 



. • . ^" — 1,C4566 ^-H 87,55406 = 0, 



wovon beide Wurzeln unmöglich sind. 



Das Gesetz, nach welchem sich die Schwere, des Gleichgewichtes 

 wegen, bei Umdrehung der Erde auf den der geographischen Breite nach 

 verschiedenen Piuikten der Oberfläche richten mufs, findet sich am leichte- 

 sten auf folgende Weise : 



Matheinat. Klasse 1827. I 



