über die Figur der Erde. 67 



Sei mm P' die Schwere unter dem Pol, und A' die unter dem Äqua- 

 tor, so wird für L = i)0° 



P'=kb, 

 und für Z = o 



4'— ^^ _ '^^"• 



mithin P': A' = a : ^. 



Auf gleiche Weise ergiebt sich für/?, die Schwere nach der Richtung 

 r, unter irgend einer Breite L, wenn wir die Gröfse von der Ordnung A* 

 vernachlässigen, ganz derselbe Ausdruck: daher die Schwere nach der Nor- 

 mal, von der nach der Richtung /■ sich nur um eine Gröfse von der Ord- 

 nung A* unterscheidet. 



Die Constante k ist arbiträr. Setzen wir: k = -^'-77 und (1 ^A") 



+ -^X" sin L' = (5', so wird allgemein 



P —i 12. 



Das Sphäroid wirkt also auf den Punkt in der Oberfläche, wie eine 

 Kugel von der Dichte h und dem Halbmesser h, deren blasse sich in dem 

 Mittelpunkte vei-einigt. 



Die Länge eines an verschiedenen Orten der Erdoberfläche gleiche 

 Zeiten schwingenden Pendels, richtet sich genau nach dem Gehalt der dar- 

 auf einwirkenden Schwere. Sie kann daher als Function der Excentricität 

 des Erdkörpers und der geographischen Breite ihres Ortes in die Stelle ge- 

 setzt werden, wodurch sich, wenn wir sie mit / bezeichnen, ei-giebt : 



l =. X -\- j sin Z", 



in welchem Ausdruck, k= 1 gesetzt, die Gröfsen x imd^- als Functionen 

 der Excentricität und des Umfanges der Erde erscheinen, welche sich durch 

 die Beobachtung unmittelbar bestimmen lassen, wenn durch sie von Ortern 

 verschiedener Breite eines Meridians, diese und die jedesmalige Länge des 

 gleichzeitig schwingenden Pendels gegeben wird. 



Der Prüfstein der Theorie wäre nun die vollkommne Übereinstim- 

 mung aller Beobachtungen innerhalb der Grenzen der nach Wahrscheinlich- 

 keit möglichen Beobachtungsfehler, zu einerlei Ergcbnifs, da die zu ermit- 

 telnden Constanten nur auf einerlei Weise vorhanden sein können. Dann 

 auch ihre Übereinstimmung mit den auf der Oberfläche der lu-de voi-zuneh- 



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