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erzeugen. Diese Kräfte nun, so weit sie von unbestimmt bleibender Ge- 

 stalt und Dichtigkeit der Schichten abhängen, können nur als allgemeine In- 

 tegrale dargestellt Averden, die ihren Wertli erst durch die Angabe irgend 

 eines für jene geltenden Naturgesetzes erlangen. Sie zeigen sich aber in ih- 

 rer Entwickelung als im Zusammenhange stehend mit der Centrifugalkraft 

 unter dem Äquator, inid mit der Excentricität der obersten und zugäng- 

 lichen Schicht des Erdkörpers. Und es ergiebt sich zwischen diesen letzt- 

 genannten Grofsen, mittelst der Darstellung jenes Verhältnisses der Kräfte 

 gegen einander eine sehr merkwürdige Beziehung, die als die Grundlage 

 aller mathematischen Betrachtung der Erde angesehen werden kann. 



Man denke sich eine gerade Linie aus dem Mittelpunkte nach irgend 

 einem Punkte der Oberfläche gezogen, und einen Abschnitt derselben bis 



zu irgend einer der Schichten ^ '" j 



die der letzteren gehörige Dichtigkeit = -^ j 



die Applattung dieser elliptisch gefoi-mten Schicht = ^ ; 

 die Entfernung ;• l)is zur untern Seite der die Ober- 

 fläche l^edcckenden gleichförmigen Flüssigkeit . . = rz ; 



die Abplattung derselben = «^^ ; und 



die Abplattung derOberfläche = ^ ; 



das Verhältnifs der Fliehkraft unter dem Äquator 



zur Schwere daselbst = f ', 



so fmdet Clairaut 



^ 6//?r/(r'^) — 6rt'. et -h iS4^fR r" i/ r + Scp — Scpa^ 



3ofRr^är-i-^— lOa^ 



Es ergiebt sich hieraus : 



l5{2^—<J^)fRr'dr—6fRd(r'0 = (loa' — \) 8— Ca' a — 5<p (a^—i). 



Wird in dem Theile dieser Gleichung rechts mit Clairaut gesetzt a, 

 der Aquatorhalbmcsser, =: i und imter der nahe richtigen Voraussetziuig, 

 dafs die untere Seite des die Erde bedeckenden Flüssigen, die ähnliche el- 

 liptische Gestalt habe, mit der oberen Seite, also a =: ^ so wird 



eine Gleichung, vrelche in Laplace's Theorie sich mit denselben Zahlen und 

 Symbolen, als Endresultat seiner Untersuchung gleichlautend wiederholt. 



