über dia Figur der Erde. 7^ 



Zunäclist ereiebt sich daraus ferner 



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als eine allgemeine Beziehung der Cenlrifugalkraft der Erde unter dem Acjua- 

 tor, auf ihre Excentricität. 



Dann aber lassen sich daraus verschiedene besondere Beziehungen 

 zwischen beiden auf eine sehr einfache Weise für gegebene Gesetze der An- 

 dei-ung der Dichtigkeit und der Gestalt der Schichten ableiten, die zu einem 

 Blittel dienen können aus den an der Oberfläche gemachten Beobachtungen, 

 auf die Beschaffenheit des Innern zu schliefsen. 



Nehmen Avir an, die Dichtigkeit jeder Erdschicht ändere sich nach 



irgend einer Potenz ilu-er angenommenen Entfernung ;• vom Mitlcli^unkte, 



und setzen wir dem eemäfs „ 



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das ähnliche werde für die sich ändernde Gestalt der Erdschicht angenom- 

 men: daher s, „ 



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gesetzt, so dafs die Entfernimg vom IMitlelpunkt bis zur Oberfläche = i sei, 

 so wird 



Rr'^dr = -'^— . 



H + 3 • 



fRd{r^^). 



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woraus, wenn wir /• liis zur Oberfläche nehmen, mittelst obigen Clairaut- 



schen Satzes sich ergiebt 



7/J -f- n -f- S 





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In einem homogenen Ellipsoid ist Ji = o, dann verschwindet das m von selbst 

 aus der Gleichung. Wir erhalten dann, wie oben für das homogene Ellipsoid 



was auch für eine Änderung der Schichten ihrer Gestalt nach angenommen 

 werden möge. - ■ ■:>);' ■ ■ ::- ■ i:: r j , . .y 



Werden die Schichten als unter sich ähnlich angenommen, so ist ?/i = o 



