78 POSELGER 



Wenn wir setzen : 



a, den Äquatorhalbmesser des Erdsphäroids ; 

 £' das Quadrat der Excentricität 5 — ; 



2.2 ^^2. 4.3 ' 



B = JjlI £-+ 2ji1- e' ; 

 2.2 2.8 ' 



2 , .'( , 3 



G, die in der Maafseinheit des a ausgedrückte Länge eines elliptischen 

 Meridian- Gradbogens ; 



L, diePolhöhe des Mittelpunkts der Winkel weite {AmpUtiido), vonG; 



so erlialten wir durch Rectification des ellliptischen Meridians : 



G = a (1 — £") {(i+A) arci°— B sin 1^ cos 2Z + 4-C sin 2° cos 4Z|. 



Legen wir die W^albeck'sche Abjilattung ^öjTts ^""^ Grunde, so ergiebt sich 



4-C sin 2°= 0,000000017, 

 welches mit a (1 — e") multiplicirt, weniger als o'i Par. beträgt. 



Wiewohl also der Cocfficicnt des Theiles rechts der Gleichung nur die 

 ersten drei Glieder einer ins unendliche fortgehenden Reihe enthält, so werden 

 wir uns ohne merklichen Fehler auf dieselben beschränken, und sogar noch 

 das dritte Glied weglassen dürfen, da denn der Ausdruck sehr nahe diese Form 



G = oc -\-j sin L" 



gewinnt; dieselbe, welche die Veränderungen der Pendellänge unter ver- 

 schiedenen geographischen Rreiten bedingt. 



Ist also gleich diese Formel, aufweiche die Bestimmung der wahr- 

 scheinlichsten Excentricität der Erde gegründet wird, nur annäherungsweise 

 richtig, so übersieht sich doch leicht, dafs sie in Beziehung auf diese als 

 vollkommen genau zu betrachten ist. 



Eine Annäherung von derselben Art und Gröfse ist es, wenn bei Ver- 

 gleichung der Bogen unter einander, um die Excentricität der Erde zu er- 

 mitteln, die Länge des Grades aus der Länge irgend eines wirklich gemes- 

 senen Parallelenabstandes durch einfache Anwendung der Regel de Tri be- 

 rechnet wird. 



