ühe7' die Figur der Erde. 79 



Der von Delambre undMechain von Dünkirclien bis Barcelona 



gemessene Parallclenabstand ist, ■wie die dazu niedergesetzte Commission 



der Gelehrten bestimmt bat, , ^ r^ . 



^551554,72 loisen; 



die dazu gehörige Winkelweite = 9°6738 

 und die Breite der 3Iitte = Z = 46° u' 5s". 

 Hiernach bekommen wir für die IMitte des in Norden die ganze Mes- 

 sung begrenzenden Grades. 



Z' = 51° 2'll", 



und für die des Grades in Süden 



Z"=4l°2lM5"2. 



Die von Norden nach Süden in gleichen Abständen auf einander fol- 

 genden drei Gradbogen sind dann: 



- ' • G' = 57066 '12 I ' ' 



G =57oiS'4i DIff. = 47'7i 



G"= 56;*70'57 j - =47*85 ' .. . 



Hiernach ist also bis auf o' i4 der in der IMitte der ganzen gemessenen 

 Länge liegende Grad wirklich das arithmetische Mittel, wie es sich durch 

 die Regel de Tri ergiebt, inid mufs es inn so genauer sein je kleiner der ge- 

 messene Bogen ist, dem er gehört. Es wird also zum Behuf der Bestim- 

 mung der Ellipticität der Erde keines genaueren Verfalu-ens zur Ermittelung 

 der Gradlängen, als jenes wegen seiner Beq^uemlichkeit sich vorzugsweise 

 empfehlenden bedürfen. 



Um endlich mittelst der von ihrem Erfinder benannten, Maupertuis- 

 schen Formel die Excentricität aus den Gradlängen zu finden, setzt man 



G = r.arc i°, 

 wo /• den Halbmesser der Krümmung bezeichnet, welcher der Mitte der Win- 

 kelweite eines elliptischen Meridian- Gradbogens angehört, nämlich: 



,, ; (l — £" sin L'-) "T 



Was also genau nur für das Differentialelement eines solchen Bogens 

 richtig ist, wird auf einen ganzen Gradbogen ausgedehnt. Was es mm für 

 ein Bewandnifs habe mit dem auf solche ^Veise begangenen Fehler, ergiebt 

 sich sehr leicht, wenn wir nach der genaueren Formel setzen 



G-=za {\. — z')\{{-\-J)a rc f' ~ B sin i^ cos : Z -f- 4- C sin 2° cos -1 z} 



