so - P S E L G E R . ,. : 



und sin i^; sin 2° darin vertaiisclien mit arc 1°, 2arc 1^, worauf sich ergiebt : 



G = a {i — z-).avc)P \{}+A) — B coi ".L-\- C Qos \L^ d. h. 



G = a{} — i"-)arc'P\^-\-A — B + C-\- {zB—%C) sin Z' + s (7 sin Z'} 



Nun ist .■;•'-'.■ 



. A — B + C= ■ , " 



folglich 



8C = -ä^fs^ 

 G r= a (1 — £") rt/'ci° {i + 4£' sin Z^ + — |-£' sin L'\ 





(1 — £- sia L-) ' 



IMithin erhalten wir den für das Differenlialelemcnt geltenden Aus- 

 druck selbst für die ganze Gradweite, wenn wir in der Berechnung des letz- 

 teren statt der Sinus von 1° und 2°, die Bogen setzen. Wie grofs der Un- 

 terschied ist zeigt sich sofort an dem oben erwähnten Grade in Frankreich. 

 Derselbe ist, nach der genaueren Formel berechnet, wie oben, 



.. ., ,,,. , ,,. ■.. , .^ ,^ -,, = 570is'4l ^ -■ - ■ 



und, wenn die Bogen statt der Sinus gesetzt werden, 



= 5701s '39 

 mithin der Unterschied =: o'oj, auf die ganze Gi-adlänge etwas mehr 

 als 1 Par. Zoll. 



Einen solchen Grad der Genauigkeit hat also die Berechnung der Ab- 

 plattung der Erde aus gemessenen Meridiangraden, nach der gewöhnlichen 

 Methode. Nicht geringer ist die womit jede einzelne Operation bei einer 

 Gi'admessung und ihre Verbindungen imter einander nach den bekannten 

 Vorschriften aus Winkel- mid Längenmessiuigen berechnet werden. Kön- 

 nen also nur die letzteren für fehlerfrei gehalten werden, imd das können 

 sie bis auf immerklich kleine Gröfsen, wenn diejenigen Miltel, welche dazu 

 die heutige Vollkommenheit der Mefswerkzeuge darbietet, mit vollendeter 

 Kunst der Beobachtung in Anwendung kommen : dann wird auch die aus 



Vergleichung zweier Meridian- Gradlängen sich ergebende Abplattung der 

 Erde als eben so genau zu betrachten sein. Nichts desto weniger haben 

 alle bisher angestellten Gradmessungen noch nicht zwei Paar Gradlängen ge- 



