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[x = o]: 



dxi 



also 



_ d^ sin X _ sin {x + if ) _ 



^e-~ 1.2.3.....^^? ~ 1.2.3...p~' L^'^ — ^J' 



^.= 



« 1 . 2 . 3 . . . j) 



Substituirt man diesen Werth für A in (B) : so erlangt man 





(F). ..sina: + e -" = -^ - 7^7 + IXi-T^" i.2.3'.4.s.6.7 '"'''/• 



von welcher Gleichung die leicht zu erkennende Unrichtigkeit blofs aus 

 der nicht zu begründenden Statthaftigkeit der Gleichung (E) entspringt. 



Um ferner, vermittelst der angesetzten Gleichung, die fraglichen 

 Gröfsen zu bestimmen, pflegen mitunter noch die, aus diesen gebildeten, 

 Gleichungen für die Differenzial-Coefficienten, von der ersten Ord- 

 nung an bis ins Unendliche, in Anspruch genommen zu werden. Da 

 es aber hinreichend bekannt ist, dafs die allgemeine Anwendbarkeit einer 

 Differential - Gleichung von der 7?«"° Ordnung, innerhalb eines gewissen 

 Intervalls von Werthen für die unabhängige Veränderliche, stets die Con- 

 linuität nicht nur der Funktion selbst, sondern auch ihrer Differenzial- 

 Coefficienten, von der i"" bis zur {m — i)"" Ordnung eingeschlossen, 

 innerhalb eben dieses Intervalls, erfordert : so läfst sich nicht wohl ab- 

 schen, wie Argumentationen, deren Gültigkeit an die Erfüllung solcher 

 Bedingungen geknüpft ist, zu Resultaten zu führen vermögen, die A'on 

 eben diesen Bedingungen als unabhängig erkannt werden sollen. 



Aufser diesen Behandlungsweisen für das in Rede stehende Problem 

 giebt es noch eine andere, welche zuerst von Lagrange, bei der Lösung 

 der, die Theorie der schwingenden Saiten betreffenden, Aufgabe, ange- 

 wendet, imd auch von Herrn Po isson a.a.O. besprochen worden ist. 

 Dieselbe besteht darin, zunächst diejenigen Werthe einer beliebigen 



