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(17) '^cos^Ji:^cos^-^^:^=^cosX,r,[(r-^)=.2>.n, (,•+.) = 2 V«± r], 



= J cos >.V, [(r-^) =2}.n±i\ (r+j) = 2/,'«], 

 = — (cosXn-+cosXV), [(r— j)=2>.n, (/•+^)=2?.'«], 

 = 0, für alle übrige Fälle. 



(18) '^sm^^^=^^sm^'^=^="cos>.7r,[(r-^) = 2\n,(r+j) = 2y.'n±l'], 



= - 7 cosXV, [(r-o) = 2>.« ± <', (r+^^) = 2>.n], 

 = - (cos X TT — cos XV), [(r— 3)=2Xn, (r+5!)=2A'rt1, 

 = 0, für alle übrige Fälle. 



§.6. 



Wenden wir uns jetzt zu allgemeineren Betracblungen. Nacb den 

 Gleichungen (12) bat man 



, sin(r—o)77 n+l V, . . . . ,T 



o «(«+0 



=: 0, für alle übrige Fälle, 



Multiplicirt man diese Gleichung in irgend eine, von /■ unabhängige 

 Funktion von ^, deren allgemeiner Werth mit j-^ bezeichnet werden mag, 

 so entsteht 



-f lr4„ =-r--^^e> Lc— ?) = ^M«+i)J 



^ 0, für alle übrige Fälle. 



Bezeichnen nun a und b irgend welche ganze, mit dem positiven oder 

 negativen Zeichen behaftete Zahlen, jedoch h>a, und denkt man sich 

 g, nach und nach, alle ganze Werthe, von a bis b einschliefslich, also 



fl, « + i, ß + 2, «4-3, a + 4....^, 



beigelegt, und die so entstehenden besonderen Gleichungen zu einer 

 algebraischen Summe vereint, so kommt 



