über die Darstellung beliebiger Fimklionen ii. s.w. 97 



= 0, für rille übrige Fälle, 



wo das Svimraenzciclieii S^,-, über alle diejenigen ^Yertlie von o crstreekt 

 werden niufs, welclic, innerhalb der Grenzen von a luul b einscLlicfslicIi, 



der Gleichung 



;• — = cA (/2 -}- i) 



genügen, in %Yelcher A aller positiven und negativen ganzen Werthc iahig 

 gedacht wird. 



Eliniinirl man daher, miUelst dieser Gleichung, den Index ^ aus ^^ 

 auf der rechten Seite der Gleichung, so entsteht 



, «=/ sin Q— .U _ » + 1 ^ 



wo das Snmmenzeichen iS";,) über alle ganze Werthe von A, Null nicht 

 ausgenommen, erstreckt werden mufs, vermöge deren der entsprechende 

 Werth des Index (/■ — zKQi-i-i)) zwischen den Grenzen a und b ein- 

 schllefslich falle, was also, sobald man sich fi, a undZ» als gegeben denkt, 

 noch von der Veränderlichen /• abhängig sein wird. Sind daher diese 

 Gröfsen von der Beschaffenheit, dafs sich kein Werth für A nachweisen 

 läfst, der in Rede stehenden Bedingung genügend, so wird auch für kei- 

 nen Werlh von ^, zwischen a und h einschliefslich, (/■ — ^) = :;A {ii+ i), 

 und deshalb, dem obigen nach, 



. ? = * sin(r— a)- 



^y^ ('-p)t 



sein, welche letzlere Gleichung also für den Fall statt findet, wo A, der 

 obigen Bedingung nach, unmöglich wird. 



Auf dieselbe ^Yeise, und unter analoger Bezeichnung, erhält man 



, %\, sin(r + ^)r _»■+! y 



«=" Irr J ll . . 



wo das Summenzeichen 8^,,.^ über alle ganze Werthe von A' erstreckt wer- 

 den mufs, vermöge deren der entsprechende Werth des Index i:A'(rt+i) — r 

 Mathemnt. Klasse 1S27. N 



