104 • DiRKSEN 



WO nun initcr a und x zwei cliscontinuirliclie Veränderliche, deren be- 

 sondere Wertlie resp. um die constante Differenz h fortschreiten, zu 

 verstehen sind, und welche GleiclmngTÖllig unabhängig von i^(«), /und 

 h statt findet, wofern nur erstere Gröfse nicht unendlich wird von a=o 

 bis a = l — h cinschlicfslich, und — eine ganze Zahl bildet. 



Macht man eben diese Substitution iu (32), so entsteht 



a=l~h 





l-h 

 h 



(44) -^ % F(cc) 2 bin — y^ sin —r^ = o, [x = o], 



= i = l 



= F(jc), [x = h bis X = / — h einschl.], 



= 0, [x = l], 

 übrigens i'"(cÄ/±:a') = ±i<"(a-). ?; 



r 



Setzt man in (33) und (34) 



j-^ = F(a) , (:n + h = 2l, ^h = a, rh = x , 



ilso 



2l l-ih 



a ,T. 



(45) 



so kommt 



y 2; F(«)]-5-+5cos^cos-y |-=i:/"(x),[a,- = o], 



= F(x), [x = h hlsx = l — lÄeinschl.], 

 übrigens F(2Xl±x) = F(x) ; 



=l-~ i='~'J^ 



(46) . . y S F{,a) S sin -^^ sin —'-'-:= , [a:=o], 



a = 1 = 1 



= F(t), [x=/i bisa'=/ — i/t einschl.], 

 Übrigens F(2X l±x) = ± F(x). 



Setzt man in (35) und (36) 



J\ = F(a) , nh = / , ^h=z a, rh = x , 



also 



l , . l — h « X 



