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Substiluirt man aber jenen Werlh für F(a) in das erste Glied der Glei- 



cliiuig (67), so kommt 



-^ 2 /i^(«)^a-!4- + cos^^cos-^> = cos j:, [von x = o einsclü. an]. 



Da also beide Ausdrücke, füra:=:o, verschiedene Residtate geben, 

 so folgt, dafs auch die Gleichung (68) nnr bedingungsweise statt finden 

 kann. 



§• 12. 

 Übrigens sieht man leicht, dafs, insofern die Gleichung (67) nebst 

 den ihr entsprechenden, aus den übrigen der Gleichungen von §.10. 

 entspringenden, als unbedingt richtig angesehn wird, die Gleichungen 

 (55) bis (66) in folgende übergehen: 



(70) j X lF(a)daU + cos'-^-cos'-^i = 2F{jc), [jc = o], 



==.F{pc), [cT^o bis o;:^/ ausseid.] , 



= 0, [x = l], 



übrigens F{:2}d±x) = F{jc). 



iz=ao /-tl . _ • _ 



(71) ... . -r X JF{ct)dci. sin^ sin^ = o, [;r=n], 



= F{x), [jr = o biso: = / ausseid.]. 



= 0, [x = l], 



iü)i'igens F{2Xl±x) = ±F{jc). 



(72) l'ry}?^(«),/acos^i^cos^^^=2i7'(^), [x = o], 



= F{x), [x = o, a; = / ausseid.], 



= 0, [x = /], 

 üin-igens F{2Xl±x) = {—iyF(x). 



(/3)---2 IF[a)da sm- — -^ — sni^^ — -^ — = o, [j;=o], 



= F(x'), [x = o, a: = / äussern.], 



= 0, [a-=:/], 

 übrigens F(2Xl±x)=±{—iyF{x). 



