fester Körper j wenn sie auf dem Wasser schwimmen. 117 



Scliwerpunkt seines über Wasser berindliclien Theils mögliclist nie- 

 drig, folglich beide so nahe, als möglich, beisammen sind. 

 ]Man wird diese Grundsätze oder Regeln zwar als Eri'ordernisse zur Sta- 

 bilität schwimmender Körper ansehen, aber nicht umgekehrt daraus schlie- 

 fsen können, dafs der Körper allemal Stabilität habe, wenn er die nur ge- 

 nannten Requisita hat. Es sei Fig. 3, AB ein Prisma oder Cylinder dessen 

 Länge einigemal gröfser als der Durchmesser, imd dessen Eigenschwere die 

 Hälfte der des Wassers ist. Dieser Cylinder mit der Axe lothrecht ins Was- 

 ser gestellt, wird bis zur Hälfte einsinken; also ist die Bedingung Ko. 1. er- 

 füllt. Ferner ist sein Schwerpunkt in der Mitte in G, und der Schwerpunkt 

 des eingetauchten Theils mitten zwischen G und B beide in der lothrechten 

 Axe, also ist No. 2. erfüllt. Der Schwerpimkt G liegt in der Wasserfläche, 

 und kann bei keiner Stellung niedriger kommen, demnach ist auch No.3. 

 nur noch nicht No. 4. genügt. Die Schwerpunkte der Theile über und un- 

 ter Wasser ß inul y sind nämlich, wenn der Cvlinder 6 Durchmesser z= Gd 

 lang ist, = 3 </ entfernt, imd können sich viel näher kommen. Der Körper 

 fällt daher augenblicklich auf die Seite, mit der Axe in die Wasserfläche ; 

 dann ist die Distanz der letztgedachten Schwerpunkte ßy nur = o.'izWid, 

 (Ejtelwein's Statik §, 106.) zur Hälfte unter und über Wasser. In dieser 

 Lage ist nun zwar der Körper iiihig und hat keinen Trieb, seine Position zu 

 verändern, dennoch hat er keine Stabilität nur seine inertia erhält ihn in 

 Ruhe ; durch eine äufsere Kraft in Rotation gesetzt, würde er unaufhörlich 

 sich um seine Axe drehen wollen. Um also die Erfordernisse des standhaf- 

 ten Gleichgewichts complet zu machen, mufs wenigstens noch eins wohl hin- 

 hinzugefügt werden ; nämlich 



5) der schwimmende homogene Körper mufs so beschaffen sein, dafs 

 bei jeder Veränderung in seiner Stellung entweder sein Schwerpunkt 

 gehoben, oder auch der Schwerpunkt des eingetauchten Theils er- 

 niedrigt wird ; in beiden Fällen behält er einen Trieb, die vorige 

 Stellung wieder anzunehmen, das ist, er hat eine Stabilität. Nach 

 diesen 5 Erfordernissen kann nun zuvörderst die Position der er- 

 wähnten Balken geprüft werden. 



