fester Körper j wenn sie auf dem TVasser schwimmen. 123 



seiner bisherigen natürlichen, dem Gleichgewicht angemessenen, Stellung 

 sich widersetzt ; oder auch als eine Kraft ansehen, vermöge deren er, wenn 

 er aus seinem natürlichen Gleichgewicht gebracht worden, dieses wieder zu 

 erreichen, seine vorige Stellung wieder anz.unehmcn strebt. In beiden Fäl- 

 len ist sie, nach Eulers Definition, ein Moment, bestehend aus dem Ge- 

 wicht des Körpers mit einer gewissen Linie multiplicirt. 



I. Es sei demnach AB CD Fig. 5, der lothrechte Querschnitt einer festen 

 Mauer, die mit ihrer rectangidären Basis auf den wagerechten festen Planum 

 AD ruht, luid ihren Schwerpunkt irgendwo in der Mittellinie EF hat, in 

 welchem wir uns das Gewicht der IMauer /*, vereint vorstellen. Wenn nun 

 diese IMauer von irgend einer Kraft in irgend einem Punkt angegriffen wird, 

 welche sie nach der Richtung BC %\x bewegen, und weil die Basis nicht 

 weichen kann, um die Kante derselben, in welcher D ist, als unbewegliche 

 Axe zu drehen strebt: so widersteht aus bekannten statischen Gründen, die 

 Mauer solcher Bewegung mit dem Moment FDP und die Gröfse dieses Mo- 

 ments ist die Gröfse ihrer Stabilität. — Wenn die Kraft gewinnt, die Mauer 

 nachgiebt, so rückt der Schwerpunkt näher nach der Seite CD, luid die 

 Yerticallinie durch denselben näher nach D, weniger oder mehr nachdem 

 der Schwerpunkt niedriger oder höher ist. Wäre diese Höhe = h, und die 

 Mauer jetzt \\m den kleinen Winkel =. u übergewichen, so wäre jetzt das 

 Stabilitäts-Moment (^FD — hSma)P; allemal nämlich gleich dem wage- 

 rechten Abstand der Verticale von der Drchungs- Axe. Dies ist ein Beispiel 

 von Stabilität der ersten Art, als ein Widerstand gegen Vei'änderung, der 

 im Anfang am stärksten, mit zunehmender Neigung aber abnehmend ist. 



IL Aber das Stabilitäts- Moment, kann auch inngekehrt sich verhalten; 

 nämlich Anfangs = o sein und bei zunehmender Neigung des Körpers wach- 

 sen ; das wäre eine Stabilität der zweiten Art. Es sei HIKD Fig. 6. ein 

 fester Körper oder auch eine Mauer, von der ersten nur darin verschieden, 

 dafs sie mit einer runden Grundfläche versehen, welche ein Abschnitt einer 

 Cylindcrfläche sein mag, dafs also HD ein Kreisbogen wäre, der seinen Mit- 

 telpimkt irgendwo in der verticalen Mittellinie der Mauer z.B. ine, ober- 

 halb dem Schwerpunkt G hätte ; so wird die Mauer in dieser Stellung in 

 Ruhe blribcn, weil G durch den Punkt F im Planum unterstützt ist. Aber 

 eben deswegen, weil G und F in derselben vertical sind, ist kein ]Moment 

 des Widerslandes vorhanden, und jede Kraft, welche die IMauer nach der 



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