124 W o L T M A N N : Bemerkungen über Stellung und Standhaftigkeit 



Richtung IK zu drehen strebte, würfle sie in Bewegung setzen, aber damit 

 wüi'de denn auch alsobald ein Stabilitätsmoment entstehen, und die ruhige 

 Position wieder herzustellen streben. Wenn nämlich die IMauer um die 

 kleine Strecke FD Fig. 7. fortgewälzt worden, dafs jetzt cD vertical, cP 

 \mi den kleinen Winkel FcD := « geneigt ist; so ist die Verticale durch G, 

 Gf, jetzt mit cD parallel, und von der Drehungsaxe, die allemal daist, wo 

 die Grundfläche das Planum berührt, jetzt in D, um Df entfernt. Setzt 

 man den Halbmesser CF = r ; GF = Gf= h ; so ist FD = r Sin a ; und 

 F/ = h Sin « ; demnach yZ? = (r — Ji) SinaP, das Moment, womit die 

 Mauer der Bewegung entgegen Avirkt, welches also mit a wächst, und end- 

 lich die Uberwucht erhält, worauf der Körper mit beschleunigter Bewegung 

 wieder rückwärts geht imd zwar über die Grenze seiner ersten Stellung hin- 

 aus, also auf die Weise beständig hin und her schwankt, bis irgend ein 

 äufserer Widerstand die Oscillation zernichtet. 



Hierbei ist nun noch folgendes zu bemerken. 

 d) Der Weg auf dem Planum FD ist eigentlich nicht dem Sin. sondern 

 dem Bogen selbst gleich, = r.arc . a ; insofern hier nur von kleinen 

 Winkeln die Rede sein kann, kommt dies nicht in Betracht ; luid in 

 jeden Fall gilt auch hier die obige Regel (I) : dafs das Moment der 

 wagerechten Distanz, zwischen den Verlicalen durch den Schwer- 

 punkt und der Drehungsaxe, proportional ist, 

 b) ferner der Punkt G, beschreibt in seiner Bewegung weder Ki-eis- 

 bogen noch gerade Linie, sondern eigentlich eine gestreckte Cy- 

 cloide, in welcher also der Schwerpunkt indem er hin und her 

 geht, zugleich wechselnd steigt und fällt ; desgleichen thun auch alle 

 übrigen Punkte derselben Verticale, jedoch von unten aufwärts ab- 

 nehmend, oder die Cycloiden sind aufwärts immer mehr gestreckt 

 bis zum Centrum c, welcher eine gerade Linie, parallel und gleich 

 der FD, beschreibt, dabei aber stets der Mittelpunkt der Drehung 

 (centi-e de rotalioji) bleibt, wie die Axe im Wagenrade. 

 r) Wenn der Körper gerundet, ein aufrecht stehender Cylindor oder 

 Kegel, folglich seine bogenförmige Grundfläche ein Kugelabschnitt 

 wäre, so würde er nach allen Richtungen Schwingimgen machen 

 können. Mit der Dauer der Schwingungen dieser Art, wenn der 

 Körper von unten unterstützt ist, verhält es sich umgekehrt, wie 



