126 Woltmann: Bemerkimgen über Stellung und Standhaftigkeit 



4-^aP Sin a, für beide zusammen ist also dies Moment = ^^ aP Sin a ; welcLes 

 dem obigen Moment (/• — It) P Sin a beizufügen ist ; welche Ausdrücke übri- 

 gens mit Sin et können dividirt werden, wenn das Moment nicht für eine be- 

 stimmte Neigung, sondern die Stabilität, wie sie den Körper beständig in- 

 haerirt, ihm eigenthümlich ist, gesucht wird. Eine zweite Differenz verur- 

 sacht der Umstand, dafs das Gewicht des Körpers so viel verliert, als das 

 Wasser schwer ist, dessen Raum, ArsDxb, er einnimmt; setzt man dies 

 Gewicht = f' ; so ist nun das ganze Stabilitätsmoment = {r — //) (P — c) Sin a 

 -H ^ aP Sin «. Wovon der erste Theil nur so lange positiv ist, als /*<*>'; 

 für P = y verschwindet der Druck auf die Unterlage, der Körper s c h w i m m t, 

 imd es ist zu untersuchen, unter welche Umstände er nun in aufrechter Stel- 

 lung sich erhalten oder vermöge seiner Stabilität, sie wieder erreichen kann. 



§• 6. 

 I. Es sei Fig. 9. PQ ein schwimmendes Parallelepiped, welches bis an 

 das pimktirte Oblong tuvw eintaucht, so heifst dieses Oblong in der Ebene 

 des Wasserspiegels der Wasserschnitt {section d'eau) und zwei gei'ade 

 Linien, mn und xy, die es halbiren sind die Axen des Wasserschnitts, ihr 

 Dvu-chschnittspunkt k, ist der Schwerpunkt desselben Schnitts. Der Quer- 

 durchschnitt abcd , in welchem die Schwerpunkte des Körpers, des dejDla- 

 cirten Wasservolumens und des Wasserschnitts, sind, soll die 8" Figur ver- 

 gröfsert darstellen, für den Fall, dafs der Körper aufser dem Gleichgewicht 

 um den kleinen Winkel mhr = e'yk = « von der Horizontalen 71/iVund Vex'- 

 ticalen ey abweicht. Aus den vorhergehenden Erörterungen wissen wir nun, 

 dafs hier drei Kräfte vorhanden sind, welche das Ecpiilibrium des Körpers 

 herstellen imd unterhalten müssen, nämlich eine im Schwerpunkt G, deren 

 Richtung lothrecht unterwärts ist ; eine im Schwerpunkt II. des kleinen Drei- 

 ecks, welche durch eine Mimispression in I, verdoppelt wird ; imd die dritte 

 in y, dem Schwerpunkt des Wasservolumens AkrnD (' ) ; die Richtung die- 



(') Merke: Man konnte <lie imaginären Scliwerpunkle des verdrängten Wassers I, II und 

 7 allenfalls ganz entbehren, und an deren Statt die w i rk l i cli en Mittelpunkte des Drueks 

 {Cenlra prescionimi) auf die äufsern Fläehen des Körpers zur Rechnung gebrauchen, die 

 aber alsdann weitläuftiger würde, weil die normalen Pressungen jedesmal in horizontale und 

 verticale müssen zerlegt werden, da alsdann die ersteren sich aufiieben, und nur die verti- 

 calen In Ueclunuig kommen. Auch ist in Fallen, wo die dem Wasserdruck ausgesetzten 

 Flächen keine Rectangula sind, das Centrutii pressiunis oft niclit leiclit zu bestimmen. 



