130 Woltmann: Bemerkungen über Stelhing und Standhaftigheit 



verlässig richtig und wahr zu halten geneigt sein wird. Dennoch scheint dies 

 Resultat nicht über allen Zweifel erhoben zu sein. Es ist nämlich merkwür- 

 dig, dafs die Länge des Körpers, oder die Momentenaxe ^, im Wasserschnitt 

 am Ende der Rechnung aus der Formel, oder dem Rennzeichen der Stabilität, 

 ganz wegfällt, wodurch die Stabilität des Körpers, die wir eigentlich er- 

 forschen wollen, auf einen blofsen Querschnitt desselben, auf eine Fläche 

 oder dünnen Platte, reducirt wird. Dergleichen schwimmende Plättlein 

 oder dünne Bretterhaben aber nie Stabilität; sie fallen augenblicklich um 

 auf die platte Seite, jedoch, welches wohl zu merken ist, nie auf diejenige 

 schmale Seite, auf welche die Rechnung sich bezieht, die ihnen Stabilität 

 beilegt. Gleiche Bewandnifs hat es auch mit den Körpern, sie müssen 

 eine gewisse Länge haben, welche ihre Breite übertrifft, oder im Wasser- 

 schnitt, mufs die Längsaxe durch den Schwerpunkt des Schnitts gröfser als 

 die Breite, « > Z-, sein, sonst trifft das Resultat nicht zu. Dieser Umstand 

 läfst vermuthen, dafs in den obigen Formeln für die Stabilität eines schwim- 

 menden Körpers, wenn sie genau richtig wären, das a nicht fehlen müfste. 

 So wie sie sind, sind sie mu* in der Voraussetzung zuverlässig richtig: dafs 

 von den verschiedenen horizontalen Axen durch den Schwer- 

 punkt des Wasserschnitts , die längste als die Axe der Rotation 

 oder der IMomente, betrachtet werde; wird für diese eine positive 

 Stabilität gefunden, so ist für jede kürzere Drehaxe dieselbe auch nicht 

 zweifelliaft (I), wenn anders der Wasserschnitt einigermafsen regelmäfsig 

 figuriret ist. 



§• 7. 

 Aus dem Obigen erhellet, dafs das Moment des Wasserschnittes den 

 erheblichsten Einflufs auf die Stabilität des schwimmenden Körpers hat, und 

 zwar desto gröfser, je gröfser diese Fläche oder deren Axen a und b sind. 

 Wenn die Section ein Rectangulum tuvw (Fig. 10.) ist, dessen Axen ^B=a 

 und CD=^b sind, so war das Moment derselben = ^ab^ ; ist sie ein Rhom- 

 bus AB CD, so findet man eben dies Moment := -— aP . Die Flächen die- 

 ser beiden Schnitte verhalten sich wie 2:1; die Momente derselben wie h'.i; 

 hieraus, und aus noch einigen andern zu treffenden Vergleichungen, hat 

 HerrEuler den Schlufs begründet, dafs bei gleichen Axen die Momente 

 der Wassersectionen den Quadi-aten der Flächen dieser Seclionen propor- 

 tional sind. Wie diese Momente von beiden Axen abhängen, und sogar, wie 



