132 Woltmann: Bemerkungen über Stellung und Stanclhaftigkeit 



dem ])lofscn Anblick des Körpers anzugeben, welehe Stellung er im Wasser 

 annehmen werde. Nämlich von allen Wasserschnitlen, welche dem Haupt- 

 erfordernifs, die Gleichheit der Gewichte des Körpers und des verdrängten 

 Wassers, Genüge thun, nimmt der Körper denjenigen zur Stabilität, welcher 

 am gröfsten ist. Z.B. sehr kurze oder niedrige Prismen, Cylindcr und Ke- 

 gel können aufrecht mit ihrer Basis horizontal, schwimmen, weil sie wegen 

 des Ilaupterfodernifs keine erhebliche Neigung annehmen können, eine un- 

 erhebliche aber den Wasserschnitt unerheblich vergröfsert. Wird aber ihre 

 Höhe oder Länge nur etwas vergröfsert, so fallen sie auf die Seite, und ver- 

 längert nähern sie sich immermehr der horizontalen Lage ; und wenn bei 

 Cylinder luid Prismen die Länge nur beiläufig -~ oder -^ den Durchmesser 

 der Basis übertrifft, schwimmen sie, vermöge des vergröfserlen Wasser- 

 schnitts, schon vollkommen horizontal, die Axe mit dem Wasser parallel. 

 Unter diesen Körpern verdient insonderheit der Würfel, als ein gleichseitiges 

 Parallelepiped noch kurzen Erörterung, weil er von der zuletzt erwähnten 

 sechsten Regel eine Ausnahme zu macheu scheint. 



§. 8. 



INLin weifs aus dem Vorhergehenden, dafs ein Würfel nicht aufrecht 

 schwimmen kann, wenn sein Eigengewicht zwischen -|- und -\- fällt (§. 6. 

 No. in.) ; es sei also dasselbe = -|- 5 so wird er irgend eine schiefe Stellung 

 annehmen, wobei in jedem Fall der Wasserschnitt ihn halbiren mufs. Unter 

 unzähligen Schnitten welche den Würfel in zwei gleiche Theile theilen kön- 

 nen, wird derjenige am gröfsten sein, welcher durch zwei Kanten geführt wird, 

 die einander diagonal gegenüber stehen. Also müfste in Folge der gedach- 

 ten sechsten Regel der Würfel dessen cigenlhümliche Schwere = o, 5 ist mit 

 zwei Kanten in der Wasserfläche, horizontal, imd noch zwei andern gleich- 

 falls horizontal schwimmen, wovon die eine über die andere imter Wasser 

 ist ; wobei die acht übrigen Kanten in schiefer Richtung liegen. Unter meh- 

 reren Würfeln dieser Art habe ich sehr wenige gefunden, die auf diese Weise 

 schwimmen, die meisten schwimmen in der Stellung, dafs zwei Ecken, 

 welche sich diagonal nebenüberstehen, in der Wasserflüche sind, wobei die 

 Diagonale des Schnitts, die gröfste gerade Linie, die im Würfel möglich ist, 

 horizontal, alle Kanten des Würfels geneigt sind. Zu untersuchen ob die 

 Ursache dieser Erscheinung etwa in der Verschiedenheit des Wasserschnitls 



