und der ihm vei-wnndlen Gallungen. 209 



äufserst nahe parallel; hieraus miifsle geschlossen werden, dafs die beiden 

 Flächen e und n mit demselben Grade der Genauigkeit senkrecht auf einan- 

 der standen. 



Für die angenommenen Elemente des Systems ergiebt sich für den 

 Fall, dafs die Rechtwinklichkeit von e gegen n streng statt findet, folgende 

 Relation . ■> . o > //O . /2\2 



und es ist eine merkwürdige Folgerung aus dieser Relation der Elemente, 

 dafs e alsdann gleich geneigt ist gegen P und M, oder die stumpfe Kante von 

 PM gerade abstumpft; zugleich wird die scharfe Kante PM gerade abge- 

 stumpft von n ; es ist nämlich alsdann 



i-+-«2-f-/3(/3„-+-/3,-t-,ß) (/3.,-t-/3,)--H/3(ö.,-f-/3,) 



cos /*(?=: -^=r — 



■= cos Me. 



ln_ „2 H- (/3„ + /3, + ,ö)'-- 



Eben so läfst sich beweisen, dafs cos Pn = cos 31 n. Umgekehrt findet die 

 rechtwinkliche Neigung von e gegen n statt, wenn n die Kante PM gerade 

 abstumpft ; wenn eine dieser Flächen die Kante PM gerade abstumpft, so 

 geschieht dies auch von der andern Fläche. Dieser Zusammenhang zwischen 

 der Rechtwinklichkeit e« und den geraden Abstumpfungen ist an sich von 

 Interesse; er kann aber auch nützlich sein, um durch directe Messungen die 

 Frage nach der Rechtwinklichkeit von en zu entscheiden. Die Flächen e 

 und n haben eine ungleiche Neigung gegen M; der Unterschied dieser Nei- 

 gungen ist, wenn cn rechtwinklich ist, der Winkel, um welchen die Neigung 

 von P gegen il/ von 90° abweicht; dies ist eine dritte merkwürdige Folge- 

 rung, die sich aus der Beobachtung des Herrn Weifs ziehen läfst. 



Fig. VI. 



K r y s t a 1 1 No. 1. 

 Dieser Krystall war ein gewöhnlicher Albitzwilling. Siehe 



VI 



D 



Messung, es wurden die beiden ihnen entsprechenden Blätter- 

 durchgänge angewandt. 

 Phjs.Jbhandl.iS30. Dd 



Die Bearenzunssflächen P und P eigenetcn sich nicht zur 



