20 DiRKSEN ühcr die mechanische Beschaffenheit 



welche der Begriff einer Repulsion überhaupt, für den vorliegenden Fall, 

 eine nähere Bestimmung erhält. • 



§. 9. 



Insofern man nun die Molccide als materielle Punkte betrachtet, und 

 sich dieselben, blofs iu Folge eines äufscrn Druckes in Verbindung mit den 

 inneren Kräften, als im Gleichgewicht denkt, läfst sich, in Gemäfsheit der 

 beiden, oben besprochenen, Annahmen, xmd unter Berücksichtigung der 

 daraus hervorgehenden Gleichheit der Pressung in allen Punkten, die in Rede 

 stehende 23"' Proposition Newton^s mit Leichtigkeit beweisen. Dieselbe 

 lautet (*) : 



,, Verhält sich die Dichtigkeit einer Flüssigkeit, deren IMolecüle durch 

 ,, gegenseitige Picpulsion mit einander in Verbindung stehen, wie der 

 ,, Druck, so verhalten sich die Centrifugal- Kräfte umgekehrt, wie die 

 ,, gegenseitige Entfernung derMolecüle. Und umgekehrt, verhalten sich 

 ,,die Repulsions- Kräfte umgekehi-t, wie die gegenseitige Entfernung der 

 ,,Molecüle; so bilden die Molecüle eine elastische Flüssigkeit, deren 

 ,, Dichtigkeit sich wie der Druck verhält." 



Der Newton sehe Beweis dieses Satzes läfst sich folgendermafsen 

 fassen. 



Man denke sich die Flüssigkeit Anfangs in einem cubischen Raum, 

 dessen Seite = j4 , enthalten, und darauf, vermöge äufserer Pressung, 

 in einen kleineren cubischen Raum, dessen Seile = a, gebracht. 



Es bezeichnen A, Z?, E, der Reihe nach, die Dichtigkeit, den 

 Druck lind die gegenseitige Entfernung der Molecüle für den ersten 

 Fall; (^, d, e bezeichnen die entsprechenden Grofsen für den zweiten 

 Fall, D und d auf die Einheit der Fläche bezogen gedacht : so hat man 



[1] '• -^ = -^- (Vorauss.), 



[2j -r— = — y^ (natli dem Begriffe derDIcliligkcit ii. verm. Constr.), 



(') ,^Si Jhiidi er fxirticii/is sf nin/iio fiigirnlilnts coinposili doisiias sil, ut coniprrssio, 

 ,, vires cciitrifiigac pdrliculartirn sunt rciipmcc proporlivnalcs ilislaiiliis ccnlrorum siio- 

 ,,riini. Et vice virsn, particiililc viribus qiiac sunt nciprocc propnriionulfs ilistantiis 

 ,,ccntr<trurn suuruin sf niuluo fui^icntcs cum/iununl Jluidum cldsticuin, cuius dcnsittts 

 iiCSl cvi>i/>rcssiuiii />ropurliti/ui/is,^' 



