durch vertikale j rechlwinklichte , ohen freie Öffnungen. 131 



c die mittlere Geschwindigkeit des zuströmenden Wassers im Kanal, bevor 

 sich der Wasserspiegel gesenkt hat, 



so erhält man hieraus 

 h — f z=z AD die Senkung des Wasserspiegels in der Ausflufsöffnung, 

 H — h = BC die Höhe des UJjerfalls über dem wagcrcchlen Boden des 



Kanals, und 



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Oberhalb der Ausflufsöffnung, wo die einzelnen Wassertheile in der 

 Vertikallinie F'G mit der miuleren Geschwindigkeit c anlangen, setzen die- 

 selben ihre Bewegung bis zur Ausflufsöffnung DC dergestalt fort, dafs sich 

 den Beobachtungen gemäfs bis zu einer gewissen Entfernung von der Aus- 

 flufsöffnung, die Wassertheile mit dem Boden des Kanals parallel bewegen, 

 von einem gewissen Punkt /^aber senkt sich der Wasserspiegel und die Was- 

 sertheile F, P, p, G der Verlikallinie FG gelangen nach den Punkten ü, 

 M, m, C der Ausflufsöffnung. Man setze für die zusammengehörigen Punkte 

 iJ/und P, die Tiefe derselcen unter dem xmgesenkten Wasserspiegel FF', 



^iJ/= X und FP =j?". Bezeichnet ferner^' den Raum, welchen ein 

 Körper in der ersten Sekunde frei füllt, so wäre, wenn das Wassertheilchen 

 M in AF keine Geschwindigkeit hätte, 2 Vg\x die Geschwindigkeit, mit 

 welcher dasselbe bei M wegen der zugehörigen Druckhöhe AM = x ab- 

 fliefsen müfste. Allein die Wassertheilchen in der Vertikallinie FG haben 

 bereits die Geschwindigkeit c erlangt, zu welcher eine Höhe =-^ gehört, 

 daher ist die gesammte Druckhöhe, welche dem Wassertheilchen M ent- 

 spricht, =zx+-^\ vorausgesetzt dafs durch die Contraction des Wasser- 

 strahls in der Ausflufsöffnung keine \eranderung in derjenigen Geschwin- 

 digkeit bewirkt wird, welche der freien Bewegung des Wassers zugehört. 

 Weil aber der Erfahrung gemäfs eine bedeutende Contraction des Wasser- 

 sti'ahls entsteht, so bezeichne 



/x irgend eine abstracte, von dem Maafse eines jeden Landes miab- 

 hängige Zahl, mit welcher die für die freie Bewegung des Wassertheilchens 

 M gefundene Geschwindigkeit 2 Vg -y i-x + -—) mulliplizirt werden mufs, 

 um die wiikliche Geschwindigkeit in M zu eihalten. Diese ist alsdann 



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