über' Eudoxus. 79 



Äquator der drittea Sphäre nicht bei allen Planeten auf gleiche Weise ge- 

 neigt. Wir haben uns die Sache so vorzustellen : die Axe der vierten Sphäre 

 ist um einen gewissen Winkel, der bei jedem Planeten ein anderer ist, gegen 

 die Axe der dritten gerichtet, wir wollen annehmen um 24°. Die Pole der 

 vierten Sphäre beschreiben also, bei der Umdrehung der dritten, Kreise auf 

 derselben von 24° im Halbmesser. Unter demselben Winkel ist der Äqua- 

 tor der vierten Sphäre gegen den der dritten geneigt. Beide Sphären dre- 

 hen sich gleichzeitig um, aber nach entgegengesetzter Richtung, so dafs der 

 Planet, der irgend einen Punkt des Äquators der vierten Sphäre einnimmt, 

 bis auf ein geringes Schwanken immer in der Ekliptik bleibt, aber in der- 

 selben um einen Bogen, der dem Abstände der Pole der vierten Sphäre von 

 denen der dritten gleich ist, bald ost- bald westwärts geschoben wird. So 

 entsteht also eine zwiefache Oscillation des Planeten, die eine in nördlicher 

 und südlicher, die andere in östlicher und westlicher Richtung, und so 

 rechtfertigt sich, wenn auch nur ganz im Groben, seine Breiteubewegung 

 und zugleich sein abwechselndes Vor- und Rückwärtsgehen in der Ekliptik. 

 Um sich eine anschauliche Vorstellung von dieser zusammengesetzten Bewe- 

 gung zu machen, bringe man die Pole eines Himmelsglobus in den Horizont. 

 Dann stellt der Horizont des Globus den Äquator der zweiten Sphäre oder 

 die Ekliptik, der Äquator des Globus den der dritten Sphäre, und die Ekli- 

 ptik des Globus den Äquator der vierten vor. Dreht man nun den Globus 

 um, so durchschneidet der Äquator der vierten Sphäre die Ekliptik in im- 

 mer andern Punkten, und stellt man sich zugleich vor, dafs die vierte Sphäre 

 in einer der dritten entgegengesetzten Richtung und ganz in derselben Zeit 

 einen Umlauf um ihre Pole macht, so überzeugt man sich leicht, dafs der 

 Planet eine oscillirende Bewegung sowohl in der Ekliptik als gegen dieselbe 

 erhalten werde. Bliebe hiebei die zweite Sphäre in Ruhe, so würde der 

 Bogen, um welchen der Planet in der Ekliptik vorwärts geschoben wird, 

 ganz dem, um welchen er zurückweicht, gleich sein müssen. Aber die 

 zweite Sphäre dreht sich ostwärts und verschiebt zugleich die Pole der drit- 

 ten nach derselben Richtung. Der Bogen des Vorganges mufs also, wie es 

 in der Wirklichkeit der Fall ist, weit gröfser, als der des Rückganges sein. 

 Simplicius sagt nicht, wie grofs Eudoxus den Abstand der Pole der 

 vierten Sphäre von denen der dritten bei jedem einzelnen Planeten ange- 

 nommen habe. Wir können also nicht beurtheilen, wie weit seine Theorie 



