von Kalkspath, und gewisse analoge von Quarz. 19 
tenmale zu schneiden. Eine Folge ist, dafs, wenn man den gewöhnlichen 
blättrigen Bruch aufsucht, je zwei Flächen desselben — die dritte ist, wie 
gesagt, parallel der Grenzebene beider Individuen — wie Zuschärfungsflächen 
eben dieser neuen Kante g, und zwar so erscheinen, dafs sie unter einander 
den stumpfen Neigungswinkel, d.i. den in der Endkante des Rhomboe- 
ders (104° nach Haüy, 105° 5’ der strengeren Messung) bilden; oder also, 
dafs die neue Kante selbst einer Endkante des Haupt -Rhomboe&- 
ders ihres Individuums parallel geht. 
Erreichen nun diese relativen Mehrausdehnungen der genannten Flä- 
chen an beiden Individuen ihr Ziel, so verdrängen sie die einspringenden 
Zwillingswinkel der angrenzenden Flächen 7”, r” und c’, ec” gänzlich; in an- 
deren Fällen bleiben noch kleine Stücke dieser einspringenden Winkel zu- 
rück, wie Fig. 4. zeigt. Verschwinden die einspringenden Winkel ganz, so 
stofsen beide Kanten g an der Zwillingsgrenze unter einem stumpfen Winkel 
ausspringend zusammen, und zwar offenbar unter einem Winkel, der gleich 
ist zweimal dem Neigungswinkei der Endkante des Haupt -Rhomboeders 
gegen die Längendiagonale der angrenzenden, dem entgegengesetzten Ende 
zugekehrten Fläche; mit andern Worten, gleich zweimal dem Lateral- 
winkel des Haüy’schen Hauptschnittes am primitiven Rhombo6&- 
der; also = 2. 71° 33'54” oder 143° 7’48” nach den Haüy’schen Kalk- 
spathannahmen, 2.70°51’36” oder 141° 43'412” nach den Malus’schen und 
Wollaston’schen Berichtigungen (!). 
Die sich ausdehnenden Flächen 7, r' beider Individuen stofsen in der 
Zwillingsgrenze ausspringend zusammen unter einem Winkel, für dessen 
Hälfte der allgemeine Ausdruck ist 
2 
sin ° cos? rad = 3c Yas®+ 30° : 25? — 0? :2 Vs’+c?. Ys’-+7c? 
(') Allgemein also werden die Erscheinungen denen hier völlig analog sein können, so lange 
das Rhomboäder ein stumpfes ist. Wäre es ein scharfes, also der Lateralwinkel des Haupt- 
schnittes ein stumpfer, so würden die entsprechenden Kanten g, und die sie bildenden Dreiund- 
dreikantnerflächen einspringende Zwillingswinkel machen. Der Grenzfall, wo die Kanten g 
in der Verlängerung von einander zu liegen kämen, folglich die Dreiunddreikantnerflächen, 
welche sie bilden, eben so, wäre der des \WVürfels, und die entsprechenden Dreiunddreikantner- 
flächen wären die des Pyramidenwürfels |a:+ta: al oder des Pyritoeders. 
