s0 Weıss über die herzförmig genannten Zwülingskrystalle 
dies giebt 2. 82° 49’ 9/26 oder 165°38’18/5 nach den Haüy’schen Prämis- 
sen, oder 2.32°29, d.i. 164°58’ nach den Berichtigungen der Werthe 
durch Malus und Wollaston. 
Die Seitenflächen der Säule, wie c, c, nehmen an der relativen Aus- 
dehnung über ihre gleichartigen ebenfalls Theil; sie verdrängen ihrerseits 
die gegen die Zwillingsgrenze einwärts gekehrten Seitenflächen ce’, ce’ auch aus 
der Begrenzung der Gruppe, und wiederum bis zum Verschwinden der 
letzteren. Aus den allgemeinsten Grundsätzen der Rechnung am Rhomboe- 
der ergiebt sich leicht, welches der Werth des ausspringenden Zwillings- 
winkels ist, den sie unter einander bilden; es ist nemlich für seine Hälfte 
sin: cos:rad = VY4s’+3c? :c:2Ys’+c* 
also 2.69° 17’ 42/66 = 138° 35’ 25” nach der Haüy’schen Annahme, 
oder 2. 69° 2635” == 138° 53’ 16” nach der berichtigten. 
Derselbe Winkel einspringend ist es, welcher von den Seiten- 
flächen der Säule c’, c’, wenn sie an der Begrenzung Theil nehmen, als Zwil- 
lingswinkel gebildet wird. 
Von dem einspringenden Winkel aber, welchen die in der Zwillings- 
grenze gerad gegen einander und einwärts gekehrten Seitenflächen c”, c” bil- 
den, ist unmittelbar einleuchtend, dafs es der doppelte Neigungswinkel der 
Rhomboöderfläche gegen die Axe ist; also würde er nach Haüy genau 90° 
sein, nach Malus und Wollaston’s Messungen des Kalkspathes 90° 47”. 
Ausspringend wird derselbe Winkel am entgegengesetzten Ende durch die 
parallelen Flächen von c’ und c” gebildet. 
Wenn an diesen Zwillingen die von Bournon noch aufserdem beob- 
achteten und abgebildeten Flächen des ersten stumpferen Rhomboöders mit 
hinzutreten, so sieht man leicht, wie sie daran erscheinen müssen. Die 
einen, die der Zwillingsgrenze zugekehrten, müssen nemlich die durch die 
unsymmetrische Mehrausdehnung der gegenüberliegenden Dreiunddreikant- 
nerflächen 7’, r’ entstandene Kante g gerad abstumpfen; denn diese Kante 
eoineidirt mit der Endkante des Haupt-Rhomboeders, und ihre gerade 
