von Kalkspath, und gewisse analoge von Quarz. 81 
Abstumpfung ist also nichts andres, als die Fläche des ersten stumpferen. Am 
Zwillinge also bilden die zwei zusammenstofsenden Flächen den vorhin an- 
gegebenen Winkel, welchen die Kanten g bildeten, unverändert als Neigungs- 
winkel gegeneinander ausspringend; von den zwei übrigen Flächen des 
ersten stumpferen Rhomboeders leuchtet es gleichfalls ein, wie auch sie nur 
ausspringende Zwillingswinkel unter einander bilden würden. Und so 
hat auf sämtliche Flächen des ersten stumpferen Rhomboeäders das keine An- 
wendung, 
gleichartigen Flächen die, welche gegen die Zwillingsgrenze einen einsprin- 
was diesen Zwilling so merkwürdig macht, nemlich: dafs von 
genden Winkel bilden würden, constant und regelmäfsig verdrängt werden 
durch diejenigen ihnen gleichartigen, welche hier ausspringende Win- 
kel bilden. 
Dafs nun dieses in der Bildung wirksame Gesetz als eine unmittelbare 
Folge der allgemeinen Massenanziehung als eingreifend in die Kry- 
stallbildung, (welche mit jener immer in einem nothwendigen Widerstreit 
sich befindet) angesehen werden mufs, liegt am Tage; nicht minder aber 
auch das: dafs es ungereimt wäre, den ganzen Hergang als eigentliche He- 
mitropie darstellen zu wollen, als ob an gewissen Individuen die beschrie- 
benen Dreiunddreikantner- und Seitenflächen über die ihnen gleichartigen 
(gleichsam ohne allen Grund) sich ausgedehnt hätten, damit dann durch 
Umdrehung des einen um das andere, oder gar durch Halbirung und Um- 
drehung der Stücke um die Hälfte das Factum herauskomme, wie es hier 
vorliegt. Die Unsymmetrie in der Bildung des Individuums ist hier sicht- 
lich die Folge seiner Zwillingsstellung, und kann dieser nicht voraus- 
gegangen sein. 
Ein Gegenstück zu den jetzt beschriebenen Kalkspathzwillingen habe 
ich unlängst an einem — nicht minder seltenen und interessanten — Quarz- 
zwilling aus Dauphin€ beobachtet (s. Fig.6.). Sein Zwillingsgesetz war 
nicht das gewöhnliche rhomboödrische, sondern bezog sich direct auf die 
Verhältnisse des dihexaädrischen Systems als solches. Es war nem- 
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