Über 
das Dihexaöder, dessen Flächenneigung gegen die Axe 
gleich ist seinem ebenen Endspitzenwinkel; nebst all- 
gemeineren Betrachtungen über Invertirungskörper. 
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[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am 5. November 1829.) 
D ihexa@der nennen wir bekanntlich diejenigen doppelt sechsseitigen Py- 
ramiden, deren Flächen sowohl als deren Endkanten unter sich gleich 
sind; sie haben eben deshalb ein reguläres Sechseck zur gemeinschaftlichen 
Grundfläche, auf welcher die beiden gleichen Pyramiden gerad stehen. Eine 
solche sechsseitige Pyramide, wie die Hälfte des Dihexaöders ist, würde man 
kurz auch eine reguläre nennen (!). 
Stumpfwinkliche oder scharfwinkliche Dihexaeder, mit einem 
zwischen beiden Abtheilungen in der Mitte liegenden Zwischengliede, dem 
rechtwinklichen, wird man am schicklichsten durch das Maafs der Nei- 
gung der Fläche gegen die Axe bestimmen (?), so dafs die Neigung von 45°, 
als das Mittel zwischen den absoluten Grenzen der Neigung, 0° und 90°, 
das Dihexa@der sowohl als seine einzelne Pyramide rechtwinklich macht; 
es werden dann sowohl je zwei jenseit der Axe sich gegenüberliegende Flä- 
chen der Pyramide rechtwinklich gegen einander, als en die Neigungen 
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je zweier in der Lateralkante des Dihexa@ders zusammenstofsender Flächen 
beider Pyramiden. Scharfwinklich nennen wir demnach die Dihexaeder, 
(‘) Die der vorigen Abhandlung angehörige Fig.7. wird hinreichen, die Anschauung für 
die folgenden Beachten zu fixiren. 
(°) Man könnte allerdings zwischen den zwei Bestimmungen ln. ob dasjenige Dihexaö- 
der das rechtwinkliche heilsen sollte, dessen Flächen oder dessen Endkanten die Neigung 
von 45° gegen die Axe haben. Wir ziehen die erstere Bestimmung vor, nach welcher also in 
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unserer Brchrdisen, eise s=c, statt der zweiten, wo 4a=c wäre. 
Phys. Klasse 1329. M 
