92 Wektisis 
Ba ter Zai \ 4— Yı2 =YV 3 y12 
Ve’+b’+c =} ie yve—ı ° Y ye—ı? 
3 = 4— y12 =y- I 
Va’+b?—=Yır3 = 2, und Ya’+c® = Yır 8 er 
also 
3 yı2 y3(V3-—1). ::V--— / 
sin: cos: rad= VI -_ : I ==V3 11223 — Va2 3 
24 rer ir — VViz % v 
4 
Wı2:V3s—ı:2=Vs3:Y2—V3 :: Y2 
4 
4 4 
oder sinzrad=V3:Y2=Y3:Y4A=s:c für unser obiges Dihexaäder. 
Eine zweite dieses unmittelbarer betreffende Merkwürdigkeit aber ist: 
dafs, wenn wir das Verhältnifs a: c für eben dieses Dihexaeder suchen, d.i. 
das Verhältnifs der gröfseren Queerdimension zur Längendimension, oder 
des gröfseren Durchmessers des Sechsecks zur Axe des Dihexaeders (—das 
Verhältnifs sc gab das Verhältnifs des kleineren zu ihr an—), sich das 
Verhältnifs a:c gerade als das umgekehrte von s:c findet. 
Denn 
v: 6 16 2 
AS —— — m 
3 3 V3 
also 
2 
aec=——-:Vn=V:V3,=Vı:YV3 
v3 
Diese zwei Linien a und c aber geben das Verhältnifs von Sinus zu 
Cosinus für die Neigung der Endkante des Körpers gegen die Axe an. 
Aus dieser Eigenschaft also, mit anderen Worten: dafs die Neigung 
der Fläche gegen die Axe und der Endkante gegen die Axe die Complemente 
von einander zu 90° sind, würde, wer mit diesen Gegenständen der Geo- 
metrie irgend vertrauter ist, sogleich schliefsen, was uns aufserdem als eine 
neue merkwürdige Eigenschaft unsers Körpers erscheinen mufs, nemlich: 
dafs er der Invertirungskörper von sich selbst ist. 
Den Begriff und Namen Invertirungskörper nemlich gebrauche 
ich in demselben Sinne, in welchem Haüy das erste schärfere Rhomboeder 
des Kalkspathes in Beziehung auf das Hauptrhomboeder inverse, invertirt 
