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gleich ist dem ebenen Lateralwinkel des gegebenen. Die Bedin- 
gungsgleichung nun, unter welcher das Invertirungsverhältnifs zwischen zwei 
Rhomboedern Statt findet, findet sich, auf unsere Gröfsen s und ce zurück- 
gebracht, wenn wir mit diesen (unaccentuirten) Buchstaben die dem einen 
Rhomboöder, und mit den accentuirten s’ und c’ die dem gesuchten Inverti- 
rungs-Rhomboeder zukommenden Werthe bezeichnen, mit Leichtigkeit so: 
Es ist für den halben ebenen Endspitzenwinkel eines Rhomboeders 
sin.2l!cosi=.,s V3; 2, Vs’ Hict 
und für den halben Neigungswinkel in den Endkanten 
sin : cos = VYis’+c? : c V3 
also für das Verhältnifs zweier Invertirungs-Rhomboeder gegen einander 
sV3 : V?+c = cd y3 : VYiıs’+c” 
d.i. 
s? (48? + cc”) — c= (s’ + c?) 
oder 
us?5: = ce, 
und 
255 —= cc 
folglich 
sıd=c:2as 
Schon aus dieser Grundgleichung 2s’s=c'c ist klar, dafs sie nicht 
verändert wird, wenn man den Sinn von s?c mit dem von s’:c’ gegenseitig 
vertauscht, also dafs dasselbe Rhombo&der, dessen Neigungswinkel in den 
Lateralkanten gleich ist dem ebenen Endspitzenwinkel eines gegebenen, auch 
umgekehrt seinen ebenen Endspitzenwinkel gleich haben mufs dem Neigungs- 
winkel in der Lateralkante, d.i. dem Complement der Neigung in der End- 
kante des gegebenen. Wollte man aber, von dieser zweiten Hälfte der gegen- 
seitigen Eigenschaften von Invertirungs-Rhomboedern ausgehend, die Glei- 
chung suchen, also setzen 
s v3: V”+c* = c-V3 : Yıs?’+ c*, 
so erhielte man 
Ss? (15° +c?) = c° (S?”+c'°) 
wiederum 4s°s?—=c’c”, und 255 —=cc', wie vorher. 
