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+. stket;nöderl Ast, — 80 
4 4 4 R 
also see Wash — 13202 
d.i. dasselbe Verhältnifs, welches die ersterwähnte Eigenschaft dieses Dihe- 
xaeders begründete. 
Stellen wir nun die dreierlei Invertirungskörper ihrer selbst unter 
dem gemeinschaftlichen Gesichtspunkt ihrer Flächenneigungen gegen die Axe 
zusammen, so haben wir 
für das Invertirungs-Rhomboö&der seiner selbst, d.i. für den Würfel, 
sin:cso=1:%7R =ı1:Vi 
für das Invertirungs - Octaeder seiner selbst 
4 4 
sin;cos =1:YV2 = V2: Va 
für das Invertirungs - Dihexaeder seiner selbst 
4 4 4 
sin:cos = Y3:Y2 = Y3: YA 
also alle drei Verhältnisse ausdrückbar in Biquadratwurzeln der Zahlen ı, 2, 
3, 4, und zwar so, dafs, wenn wir allen dreien die Gröfse y4 für den Cosi- 
nus der Neigung gemeinschaftlich geben, die relativen Sinusse für alle drei 
Körper sich verhalten, wie yı: : y2: : v3. 
Ein gewisses Geschlossensein der Reihe dieser drei Körper in dieser 
Beziehung ist nicht zu verkennen. 
Wollten wir auch für die vergleichende Zusammenstellung derselben 
die Neigungen ihrer Endkante gegen die Axe, ausgedrückt durch das Ver- 
hältnifs von Sinus zu Cosinus, wählen, so wissen wir aus dem vorigen, dafs 
dies nur die umgekehrten, nemlichen Verhältnisse sein würden, also für 
den Würfel, das Invertirungs-Octa@der und das Invertirungs - Dihexaöder 
4 
1 yı 
; 4 Br 4 
sin cos —V2:.I/y—VAr iv 
4 4 
Y3 v3 
Stellen wir ferner die drei allgemeinen Gleichungen der Invertirungs- 
körper zusammen, d.i. 
