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welches unmöglich ist, so lange s und ce endliche Gröfsen, d.i. so lange der 
zu construirende Körper ein wirklicher Körper, ein wirkliches Octaeder 
sein soll. 
Beim Rhomboäder, abermals vom schärfsten bis zum stumpfsten fort- 
gegangen, verändert sich, während der Neigungswinkel der Fläche gegen 
die Axe die Werthe von 0° bis 90° durchgeht, der ebene Endspitzenwinkel 
von 0° bis 120°. 
Für die Neigung der Fläche gegen die Axe abermals gesetzt 
SITE COSE —UISECC 
so ist für den ebenen Endspitzenwinkel am Rhomboeder 
sin:cos = 2/3 s Ys’+c? : 25? — c? 
welche letztere Gröfse positiv oder negativ sein kann. Sollte nun der Fall 
der Gleichheit beider Winkel eintreten, so wäre 
sıc=2V35sY’+c’: + (25’— c?) 
also 
2V3c Ye =H+ (2s’—c’) 
folglich 
120’ + 12C’s° —= As’ + c’ — 4s?c? 
oder 
110’ + 1605? —= As" 
Diese Gleichung auf die gewöhnliche Weise aufgelöst, giebt 
sc =YV2+-+Ver:ı= V+2V3:1ı—= VYıH3Vs : Va 
Hieraus aber bekommt man nicht den Neigungswinkel der Fläche ge- 
gen die Axe, als scharf genommen, sondern sein Complement gleich 
dem ebenen Endspitzenwinkel; die Rechnung nemlich giebt den Winkel zu 
64° 59° 52,84, dessen Complement, 115° 0° 7,16 richtig dem ebenen 
Endspitzenwinkel des Rhomboeders gleich wird; und allerdings können wir 
uns den Neigungswinkel der Fläche gegen die Axe eben sowohl stumpf den- 
ken, als wir ihn als scharf zu denken gewohnt sind. Die Wahrheit ist, dafs, 
wenn wir ihn über 90° bis 180° fortgehen lassen, wir offenbar die nemliche 
Reihe von Rhomboödern vom stumpfsten bis zum schärfsten zum zweiten- 
male construiren, welche wir in der entgegengesetzten Folge beim Durch- 
