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und das wäre offenbar der einfachste Ausdruck. Diesem also müssen aber- 
mals jene zwei V4+V27:V2—= Yır3V3 : V2 und Var : YzVer—s = V : V3V3—4 
gleichgelten; und in der That sind sie gleichgeltend! Die Rechnung selbst 
hier beizufügen, wird unnöthig sein. 
Die Analogie des zweiten Zusammentreffens der Rechnung in einem 
identischen Resultate mit einem an das Haüy’sche Feldspathverhältnifs ge- 
knüpften liegt übrigens näher, als bei dem ersteren S. 91. erwähnten. Jener 
Haüy’sche Werth von 115° 0' 7,16 war nemlich der des Gleichwerdens 
eines Winkels, welcher von 120° im Abnehmen ist bis 0°, mit einem an- 
deren, welcher gleichzeitig im Zunehmen ist von 90° bis 180°; eben daraus 
leuchtete die Nothwendigkeit eines solchen Gleichgewichtspunktes ein ('). 
Jetzt sind wir in demselben Fall. Es ist, wie wir eben bemerkten, der 
Neigungswinkel der Fläche gegen die Axe als von 90° bis 180° im Zuneh- 
men anzusehen, während der ebene Endspitzenwinkel von 120° bis 0° ab- 
nimmt; und der Punkt, bei welchem beide einander gleich werden, ist 
der nemliche. 
Gleichbedeutend wäre es, wenn man sagte: das gefundene Rhom- 
boeder sei dasjenige, dessen Neigung der Fläche gegen die Axe gleich sei 
dem Complement seines ebenen Endspitzenwinkels. Dann betrachtete man 
den ersteren Winkel als von 0° bis 90° im Zunehmen, während der andere 
von 180° bis 60° im Abnehmen wäre; und der gefundene Winkel wäre der 
scharfe. 
Es liegen manche weitere Aufgaben den abgehandelten nicht fern. 
Für das Rhomboeder, und zwar für dieses allein, tritt z.B. der Fall ein, 
dafs der halbe ebene Endspitzenwinkel gleich sein kann dem Neigungswin- 
kel der Fläche gegen die Axe. Wir haben dann 
sıc=sV3:Vs’+c*, 
also =’ re, di. 2 =s®, odrsic=h:ı 
also den Fall des Rhomboeders des Granatoäders. 
Beim Quadratocta@der und Dihexaeder ist der analoge Fall nicht mög- 
lich; denn bei jenen würde 
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