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mehr scheinbar als wirklich waren; wie es bei Sätzen, die gleichsam eine 
positive Existenz haben, wirklich leicht geschehen kann. Euler hat in dem 
berühmten Abschnitte von den inexplicabeln Functionen wichtige Sätze auf- 
gestellt, die gewifs richtig sind: allein seinen Beweisen mangelt augenschein- 
lich die Strenge. Euler sah gleichsam nur im Geiste voraus, was vielleicht 
erst späterhin zur Anschauung gelangen wird. 
Um nun bei einem so wichtigen, noch am Eingange der Analysis ste- 
henden Gegenstande, wie die Potenzen, zu vermeiden, dafs die Deduction 
der Sätze an Strenge den Sätzen selbst nicht unangemessen sei, welches um 
so weniger gut sein würde, da die Mathematik nie in einem blofs positiven 
Wissen bestehen darf, sondern die consequente Begründung ihrer Sätze 
wenigstens eben so wichtig ist als es die Sätze selbst sind, scheint es, dafs 
man hier, wie auch wohl noch bei andern Gegenständen der Analysis, noth- 
wendig das gewöhnliche Verfahren umkehren müsse, nemlich keinesweges 
vom Besondern zum Allgemeinen fortschreiten dürfe, sondern vielmehr die 
allgemeinen Eigenschaften voraussetzen, und nachweisen müsse, dafs die 
besondern Fälle den Voraussetzungen entsprechen. 
In meinen früheren analytischen Versuchen habe ich die Theorie der 
Potenzen, nebst der ähnlichen Theorie der Facultäten, und zwar, so viel 
mir bekannt, wenigstens was die Facultäten betrifft, auf diese Weise zu- 
erst vorgetragen, und hege, nachdem ich den Gegenstand und andere Ver- 
fahren wiederholt sorgfältig erwogen, immer noch die Überzeugung, dafs 
auch hier, wie meistens in der Analysis, nur auf dem Wege vom Allgemei- 
nen zum Besondern, Täuschung und Überredung möglichst vermieden wer- 
den könne, und dafs nur auf solchem Wege zu demjenigen Grade der Evi- 
denz und Überzeugung zu gelangen sei, deren überhaupt Erkenntnisse dieser 
Art, bei der Unvollkommenheit des über die Grenzen des Endlichen nicht 
hinausreichenden Erkenntnifs-Vermögens, fähig sind. Die Auseinander- 
setzungen, welche ich zu Gunsten dieser Ansicht zu geben versuchte, sind 
ohne Zweifel noch sehr unvollkommen, und ich werde mich gelegentlich 
ferner bemühen, die Nothwendigkeit des eingeschlagenen Weges stärker zu 
begründen; es wird indessen wohl, wenn die Ansicht erst allgemeiner be- 
rücksichtigt und mehr besprochen sein wird, sie selbst mehr für sich thun, 
als wiederholte Auseinandersetzungen. 
