30 Fıscuer: Fersuch einer logischen Analyse 
ben eine ganz bestimmte Worterklärung geben läfst, indem wir sagen, eine 
Gröfse sei unendlichklein wenn sie kleiner ist als jede Gröfse, 
die sich angeben läfst: so überlege man zuerst, auf welchem Wege dieser 
Begriff in das menschliche Vorstellungsvermögen gekommen ist. 
Offenbar beruhet der Begriff darauf, dafs der Verstand bei der Thei- 
lung einer stätigen Gröfse eben so wenig als bei der Vervielfältigung der- 
selben, irgend eine Grenze findet. Fragt man also nach der gröfsten mög- 
lichen Anzahl von Theilen, die man in einer bestimmten stätigen Gröfse 
annehmen kann, so ist keine Antwort möglich, als, sie sei gröfser als jede 
Zahl, die sich angeben läfst, d.h. unendlichgrofs. Ist aber die Anzahl der 
Theile gröfser als jede Zahl, die sich angeben läfst, so muis nothwendig die 
Gröfse eines jeden Theils kleiner sein, als jede Gröfse die sich angeben 
läfst, und dieses ist der Ursprung von dem Begriff des Unendlichkleinen. 
8.3. 
Aus diesem Ursprung des Begriffes geht hervor, dafs er in einer noth- 
wendigen Verbindung mit dem Begriffe der Stätigkeit steht. Eine dis- 
crete Gröfse ist eine solche, die nur bis zu Theilen von einer bestimmten 
Beschaffenheit und Gröfse getheilt werden kann oder soll. Bei einer solchen 
von unendlichkleinen ‚Theilen zu reden, würde daher ein Widerspruch sein. 
Denkt man sich aber eine stätige Gröfse x zugleich als veränderlich, so 
kann sich der Verstand den Über gang eines Werthes in einen andern gar 
nicht anders denken, als so, dafs er in jedem Augenblick durch unmefs- 
bare, d.i. unendlichkleine Zusätze geschehe. In dem Begriffe der Stätigkeit 
ist also in der That schon der Begriff des Unendlichkleinen als ein Bestand- 
theil, nur ursprünglich ohne Bewustsein, gedacht. Aber es ist nicht nur in 
diesem, sondern in vielen andern ähnlichen Fällen gar nicht leicht einen je- 
den bewustlosen Bestandtheil gewisser Vorstellungen zum deutlichen Be- 
wulstsein zu bringen. _Die berühmten Mathematiker des griechischen Alter- 
thums, waren sich desselben nur dunkel bewufst, wie der oft gebrauchte 
richtige aber den Begriff nicht analysirende Ausdruck kleiner als eine 
gegebene Gröfse, und ihre Exhaustions - Methode beweiset, die bei allem 
Scharfsinn doch nur ein Schleifweg war, der den Begriff des Unendlichklei- 
nen nicht. beseitigte, sondern nur umging, und verhüllte. Nach der Wie- 
derherstellung der Wissenschaften, erwachte der Begriff in einigen Köpfen 
