von dem Begriff des Unendlichkleinen. 83 
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umfasset der Begriff eines Quadrats, dessen Seite veränderlich ist, alle denk- 
baren Quadrate u. dgl.m. Umgekehrt: Was in der Anschauung ganz 
gleich ist, kann im Begriffe sehr verschieden sein. Ein sichtbarer 
Körper, und sein Spiegelbild, sind selbst in der äufsern Anschauung ganz 
gleich, und doch für den Verstand zwei ganz verschiedene Dinge. Beson- 
ders tritt dieser Fall allezeit und nothwendig ein, wenn man 
einen und denselben Gegenstand einmal für sich allein aufser 
allem Zusammenhang, und dann wieder in einer durch Begriffe 
bestimmten Verbindung mit anderen Gegenständen betrachtet. 
Denn so lange er als ein wesentliches Glied einer solchen Verbindung be- 
trachtet wird, erhält sein Begriff Bestimmungen, die ihm an sich fremd sind, 
die aber, so lange er in dieser Verbindung gedacht wird, eben so untrenn- 
bar von ihm sind, als ob sie zu seinem Wesen gehörten. Was z.B. für die 
Anschauung nichts als eine blofse Linie ist, kann in Verbindung mit andern 
räumlichen Gröfsen die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, die 
Seite eines Quadrats, der Halbmesser, der Durchmesser, die Sehne eines 
Kreises etc. sein. Lauter Bestimmungen die der Linie für sich betrachtet 
fremd sind, die ihr aber bestimmt beigelegt werden müssen, so lange man 
sie als wesentliche Bestandtheile eines bestimmten Zusammenhanges denkt. 
8. 6. 
Eigentlich ist im Allgemeinen das Gebiet des Anschaulichen bei 
weitem kleiner, als das Gebiet des blofs Denkbaren. Indessen liefert der 
Verstand der Mathematik ein eben so einfaches als bewundernswürdiges Mit- 
tel, wodurch sie alle Arten von Gröfsen, auch wenn sie nicht anschaulich 
sind, in das Gebiet der Anschaulichkeit herüber ziehen, und so der mathe- 
matischen Behandlungsart unterwerfen kann. Der Verstand knüpft nämlich 
die bestimmten Begriffe der Gröfsen, die er betrachtet, und die Verbin- 
dungsarten oder Verhältnisse, in welchen er dieselben denkt, an sinnliche, 
willkührliche und für sich bedeutungslose Zeichen (Gröfsen- und Rechnungs- 
Zeichen); und durch ihre Zusammensetzung ist er im Stande, einen be- 
stimmten Zusammenhang von Gröfsen, in einer Formel sichtbar darzu- 
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stellen. Ich nenne dieses: mittelbare, oder symbolische Anschau- 
lichkeit. Wir müssen diesen Begriff der mittelbaren Anschauung noch 
genauer entwickeln. Geht man diesem Kunststück bis auf seinen ersten 
Mathemat. Klasse 1829. E 
