34 Fıscner: Yersuch einer logischen Analyse 
Ursprung nach, so findet man diesen in dem Begriff der Zahl, von der 
jeder bestimmte Werth durch hörbare und sichtbare Zeichen (Zahlwörter 
und Ziffern) darstellbar ist. Die alten Mathematiker erklärten die Zahl 
durch eine Menge von Einheiten. Nach dieser Erklärung ist die Zahl 
in der That nur eine discrete Gröfse, und unbrauchbar, um jeden Werth 
einer stätigen Gröfse bestimmt zur Anschauung zu bringen. Daher waren 
schon die Alten genöthigt, auch Brüche zuzulassen; nur schien es nach 
ihrer Definition zweideutig, ob man den Begriff des Bruchs auch in den 
Begriff der Zahl aufnehmen könnte. Aber die fortschreitende Erweiterung 
der Wissenschaft machte es nothwendig, ein Mittel zu besitzen, wodurch 
man jeden Werth einer stätigen Gröfse bestimmt darstellen könnte, 
und durch die Einführung regelmäfsiger Ziffern, und besonders der nach 
den Gesetzen eines Systems regelmäfsig fortschreitenden Brüche (Decimal- 
brüche) ist es möglich geworden, jedes Maafs einer stätigen Gröfse in Ziffern 
darzustellen, entweder genau, wenn der Werth mit der Einheit commensu- 
rabel ist, oder wenn er incommensurabel ist, mit einem Fehler, den man 
kleiner machen kann, als Jemand verlangen mag. Hierdurch, und nur hier- 
durch, ist es möglich geworden, die Zahl als ein allgemeines Mittel zu be- 
trachten, jeden erdenklichen Werth einer stätigen Gröfse dem Anschauungs- 
vermögen symbolisch zu überliefern. Aber der Begriff der Zahl ist auf 
diese Art viel weiter geworden, und umfasset das bestimmt vorge- 
stellte Maafs jeder Gröfseim Verhältnifs gegen ihre Einheit. 
8. 7. 
Durch diese Erweiterung des Begriffes einer Zahl ist ein noch um- 
fassenderes Mittel zur anschaulichen Darstellung jedes bestimmten Zusam- 
menhanges der Gröfsen möglich geworden, nämlich der Gebrauch von un- 
bestimmten Gröfsenzeichen. Unmittelbar ist nämlich ein solches 
Zeichen der Stellvertreter einer Zahl; aber wenn der Verstand eine Formel 
sucht, oder wenn er eine schon gebildete anwendet, so knüpft er noch an 
den Buchstaben den Begriff einer bestimmten Art von Gröfsen (einer Linie, 
einer Fläche, einer Zeit, einer Kraft, u.dgl.m.). Nur während der Um- 
wandlungen, die er mit der Formel vornimmt, kann er stets den Begriff der 
Gröfsen, oder die besondere Art derselben, aus der Acht lassen, und die 
Buchstaben blofs als Repräsentanten von Zahlen betrachten; denn nur 
