von dem Begriff des Unendlichkleinen. 35 
unter dieser Voraussetzung haben alle Arten von Gröfsen einen gemeinsamen 
Algorithmus. Zwar können die Buchstaben einer Formel auch discrete 
Gröfsen bedeuten, z.B. ganze Zahlen, vollständige Quadratzahlen, ganze 
Zahlen die mit m getheilt den Rest z lassen u. dgl.m. Aber dieses mufs 
jederzeit ausdrücklich ausgesprochen sein, und macht bei jeder Aufgabe eine 
ganz eigenthümliche, oft schwierige Behandlungsart nothwendig; weil der 
allgemeine algebraische Algorithmus sich lediglich auf stätige Gröfsen 
bezieht: was diejenigen zu übersehen scheinen, welche zwischen Arith- 
metik und Geometrie keinen andern Unterschied finden können, als dafs 
jene es blofs mit discreten, diese mit stätigen Gröfen zu thun habe. Hier- 
aus ergiebt sich, dafs die Formeln für die arithmetische Behandlung eines 
Problems dasselbe sind, was für die geometrische Behandlung die Con- 
struction ist. Nur erstreckt sich der Gebrauch der symbolischen Con- 
structionen viel weiter als der unmittelbaren: denn er ist auf alle Arten von 
Gröfsen, reine und empirische, extensive und intensive, anwendbar. 
$. 8. 
Durch die Einführung unbestimmter Gröfsenzeichen ist es möglich 
geworden, selbst das Unendlichkleine, welches als solches eigentlich nie 
unmittelbar anschaulich sein kann, oder vielmehr auf der äufsersten Gränze 
des Anschaulichen liegt, dennoch in einer symbolischen Construction 
dem Anschauungsvermögen zu überliefern, und aus den bisherigen Betrach- 
tungen ergeben sich die wesentlichen Regeln dieser Darstellung. Ein un- 
endlichkleiner Theil einer mit x bezeichneten Gröfse ist zwar für die An- 
schauung = 0; darf aber nicht durch die Ziffer Null bezeichnet werden: 
die Null statt x schreiben, heifst den Begriff der Gröfse x aufheben, aber 
ein unendlichkleines x ist ein eben so reeller Werth der stätigen Gröfse als 
x—=+a. Wir haben aber schon bemerkt, dafs jeder reelle Werth von x 
immer als etwas dem Begriff der Gröfse x gleichartiges gedacht werden müsse. 
Folglich darf auch das unendlichkieine x nur unter dem Begriff x ge- 
dacht, also auch nur durch x bezeichnet werden; nur mufs er mit einem 
Abzeichen versehen sein, welches andeutet, dafs es in dem besondern Werthe 
Null zu denken sei. Sowohl Newton’s, als Leibnitzens Bezeichnung 
des Unendlichkleinen war daher sehr richtig gebildet; ein Beweis, dafs sie 
den Begriff selbst vollkommen richtig, wenn gleich nicht in vollkommener 
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