von dem Begriff des Unendlichkleinen. 4 
unendlich kleinen Theiles weder vermehrt noch vermindert 
werde, verliert in unserer Erklärung alle Bedenklichkeit. 
Mit dieser Erklärung müssen wir noch einen andern Grundsatz ver- 
binden, der zwar bisher von allen gründlichen Analytikern richtig angewen- 
det, aber meines Wissens nirgend bestimmt ausgesprochen worden, auf 
welchen aber eigentlich die ganze Theorie des Unendlichkleinen beruht. 
Die intensive Gröfse eines unendlichkleinen Theiles von 
x ist dadurch bestimmt, dafs man demselben alle diejenigen Ei- 
genschaften und Verhältnisse beilegen mufs, die jedem Theil 
von x ohne Ausnahme, vermöge des Begriffes von x und des 
Zusammenhanges, in welchem x mit andern Gröfsen gedacht 
wird, zukommen. 
Die Richtigkeit dieses Grundsatzes beruht aber darauf, dafs der Ver- 
stand mit sich selbst in Widerspruch gerathen würde, wenn er das, was je- 
dem Theil von x untrennbar zukommt, dem unendlichkleinen Theil ab- 
sprechen wollte. Nur kann die Verbindung dieser Eigenschaften und Ver- 
hältnisse im Unendlichkleinen keine unmittelbar anschauliche Gröfse sein, 
da das Unendlichkleine als solches sich selbst der unmittelbaren An- 
schauung entzieht. Daher geht diese Verbindung von Eigenschaften und 
Verhältnissen nothwendig in den Begriff einer intensiven Gröfse über. 
Zu mehrerer Verdeutlichung dieses Grundsatzes sowohl als der Er- 
klärung wollen wir einige erläuternde Beispiele hinzufügen. 
S. 14. 
Das einfachste Beispiel, das wir betrachten können, ist ein unend- 
lichkleiner Theil einer geraden Linie, wobei gar kein anderer Be- 
griff als der einer einzigen geraden Linie in Betrachtung kommt. 
Auf einer unbegrenzten geraden Linie denke man sich einen festen 
Punkt 4, und einen beweglichen 3. Rückt 3 gegen 4, so liegt zwischen 
beiden ein Theil der Linie. Das äufsere Maafs dieses Theiles ist verän- 
derlich, also zufällig; wesentlich aber sind 1) die Vorstellung des Ge- 
raden, d. i. der unveränderten Richtung, 2) die Vorstellung von einem 
festen Anfangspunkt 4, und einem veränderlichen Endpunkt B. Geht 
nun Bin 4 über, so verschwindet die Anschauung und das zufällige äufsere 
Maafs, aber nicht verschwindet für den Verstand der Begriff der Rich- 
Mathemat. Klasse 1829. F 
