von dem Begriff des Unendlichkleinen. 43 
ihre Entfernung = 0 ist. Bei einer gleichförmigen Erweiterung beider Kör- 
per in derselben Richtung ist man durch die Gesetze unsers Denkvermögens 
gezwungen, auch eine Vergröfserung der Entfernung Null als denkbar anzu- 
erkennen. Aber offenbar ist diese Vergröfserung und Verkleinerung nur 
eine gedachte, nicht angeschaute, also noch immer eine intensive 
Gröfse. In der Elementar- Geometrie hat man nicht nöthig, beide Vor- 
stellungen zu unterscheiden, wohl aber in der höhern Analysis. 
$. 15. 
Man denke sich zwei gerade unbegränzte Linien, die sich unter einem 
beliebigen Winkel in 4 schneiden. Auf den beiden Schenkeln eines der 
vier Winkel schneide man zwei Stücke ZB und 4C ab, die sich wie min 
verhalten. Durch die Endpunkte 3 und C lege man eine dritte unbegränzte 
Linie, so entsteht die Vorstellung eines Dreiecks, welches durch zwei Sei- 
ten und den eingeschlossenen Winkel in allen seinen Bestandtheilen völlig 
bestimmt ist. Man denke sich den Abstand der dritten Linie 3C von 4 ver- 
änderlich, indem man sie, parallel mit sich selbst, von 4 entfernt, oder 
gegen 4 hin, oder auch über 4 hinaus in die entgegengesetzte Seite der 
Ebne fortrückt; so sind alle Dreiecke, die man erhält, ähnlich, die dritte 
Linie liege, wo man will. Die Schenkel 4 und 4C sind Theile der sich 
schneidenden unbegränzten Linie, und die Fläche des Dreiecks ist ein Theil 
der zwischen ihnen liegenden unbegränzten Ebene. In allen diesen Drei- 
ecken ist die Gröfse der Seiten und der Fläche veränderlich, also zufällig; 
dagegen ist die Gröfse aller Winkel und das Verhältnifs der Seiten, 
(also namentlich das Verhältnifs 43:4C = m:n) unveränderlich, also we- 
sentlich. Legt man nun die dritte Linie an oder in 4£, so entschwindet 
das Dreieck und seine Seiten zwar der Anschauung, aber nicht der Denk- 
kraft. Richtet man seine Aufmerksamkeit blofs auf die Fläche des Dreiecks, 
so mufs der Punkt 4 nicht unter dem Begriff eines blofsen Punktes, son- 
dern unter dem eines verschwundenen Dreiecks gedacht werden, dessen Win- 
keln man noch immer ihre unveränderte Gröfse beilegen mufs, was um so 
weniger Bedenken haben kann, da sie zwar sich selbst der Anschauung ent- 
zogen haben, in ihren Scheitelwinkeln aber noch immer sichtbar vor Au- 
gen liegen, da die Richtung der drei Linien als beständig angenommen ist. 
Die Seiten des unendlichkleinen Dreiecks haben zwar sämmtlich das äufsere 
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