46 Fıscner: Versuch einer logischen Analyse 
8. 19. 
Nichts dürfte vielleicht für die richtige Auffassung des Begriffes un- 
endlichkleiner Gröfsen lehrreicher sein, als der Begriff einer Krümmung; 
denn alles was wir in den allgemeinen Betrachtungen sowohl als in Beispie- 
len aus Begriffen abzuleiten versucht haben, läfst sich an dem Begrifte der 
Krümmung thatsächlich, ja gewissermaafsen anschaulich nachweisen. 
Die Krümmung eines endlichen Bogens ist die Abweichung seiner 
Richtung in den beiden Endpunkten. Da man aber ganz richtig sagt und 
sagen mufs, dafs in einer krummen Linie kein Theil gerade ist, so mufs noth- 
wendig schon in jedem Punkte oder vielmehr in jedem unendlichkleinen 
Theil eine Krümmung vorhanden sein. Diese Krümmung kann aber selbst 
nicht anders als unendlichklein gedacht werden. Da nun der Begriff 
der Krümmung in jedem menschlichen Kopfe vorhanden ist, so ist auch der 
Begriff von etwas Unendlichkleinen thatsächlich in jedem Kopfe vorhanden, 
wenn auch nicht nothwendig als ein abgesonderter und mit Bewufstsein ge- 
dachter Begriff. 
Da ferner die Krümmung im Fortlaufe einer Curve zu- und abnehmen 
kann, so ist sie eine Gröfse und wir haben also einen Fall, wo jeder Nach- 
denkende thatsächlich gezwungen ist, einem unendlich kleinen Dinge eine 
Gröfse beizulegen. Und diese Gröfse liegt wie jeder unendlichkleine Theil 
einer extensiven Gröfse auf der äufsersten Grenze des Anschaulichen und 
Nichtanschaulichen, und gleichsam halb in diesem, halb in jenem Gebiete. 
Denn obgleich die Krümmung eines unendlichkleinen Theils an sich nicht 
sichtbar sein kann, so kann doch selbst das körperliche Auge, so weit nur 
seine Unterscheidungskraft reicht, die Krümmung verfolgen, und ihr Zu-und 
Abnehmen wahrnehmen. 
Noch mehr! Obgleich jede unendlichkleine Krümmung im eigent- 
lichsten Sinne —=0 ist,so ist man doch nicht nur gezwungen, ihr eine Gröfse 
beizulegen, sondern es läfst sich ein bestimmtes anschauliches Maafs dersel- 
ben nachweisen, d.h. eine anschauliche Gröfse, der sie in jedem Falle pro- 
portional ist. Gleiche Kreise haben nämlich in allen Punkten gleiche 
Krümmung, in ungleichen verhalten sich die Krümmungen erweislich 
umgekehrt wie die Halbmesser. Nennt man also den Halbmesser eines Krei- 
ses x, so steht seine Krümmung im geraden Verhältnifs mit Er Da nun die 
Function L, von 0 bis © positiv oder negativ wächst, wenn x selbst um- 
