50 Fısener: Versuch einer logischen Analyse 
sei. Wenn man in diesem Schlusse Dunkelheit findet, so rührt sie blofs 
daher, dafs man den Begriff des Unendlichkleinen nicht scharf gefafst hat, 
und daher nicht deutlich erkennt, dafs, und in welchem Sinn dx nicht 
näherungsweise, sondern genau —0 ist, so dafs also irgend ein endlicher 
Werth von x weder kleiner noch gröfser wird, wenn man ein gleichartiges 
Unendlichkleines & dx hinzufügt. Denn hat man irgend zwei Glieder, 
Vax"+MWdx"'', von denen das zweite eine höhere ganze Potenz als das 
erste enthält, so ist genau 
Fix” MA” —= Pig”, 
denn Pax” + Wax" = Vax* (1 +-de')) j 
wo sichtbar die ganze Klammer den Werth 1 hat. Daher verschwindet nicht 
näherungsweise, sondern genau jedes Glied gegen das nächst vorhergehende, 
und alle gegen das erste. 
g. 22. 
In der so gefundenen ‚Differential- Gleichung 
dy=DOdx; oder — —ı 
ist Q irgend eine von Fx abhängige, aber von ihr verschiedene Formel, die 
in manchen Fällen blofs die in x vorkommenden beständigen Gröfsen ent- 
hält, in den allermeisten Fällen aber irgend eine Function von & ist. 
Der eigentliche Sinn dieser Formel scheint es hauptsächlich zu 
sein, über welchen man bisher nicht ins Klare kommen konnte (!), ob da- 
durch gleich der weitere richtige Gebrauch derselben nicht aufgehalten wird, 
weil man überzeugt war, dafs man nicht auf einem falschen Wege zu dersel- 
ben gelangt sei. 
Nach der hier vorgetragenen Theorie kann über den Sinn einer solchen 
Formel wie 2 = ( gar kein Zweifel obwalten. Q ist der Ausdruck des 
Verhältnisses, in welchem die intensive Gröfse der beiden Differentiale steht. 
Denn wir haben oben (besonders in $. 13.) gezeigt, dafs alle Verhältnisse, 
Beziehungen und Begriffe, welche bei einem Paar von einander abhängigen 
veränderlichen Gröfsen, ganz unabhängig von ihrem Maafse, statt finden, 
auch dann, wenn beide unendlichklein werden, noch immer als vorhanden 
(') Man vergleiche Klügels treffliches mathematisches Wörterbuch, im Art. Differential. 
