von dem Begriff des Unendlichkleinen. 51 
gedacht, und den Bestandtheilen unter der reinen Form intensiver Gröfsen 
beigelegt werden müssen. Diese beständigen Verhältnisse aber sind 
durch die ursprüngliche Gleichung 
la ik. 
gegeben. Aus dieser gingen sie ferner über in die beiden abgeleiteten 
Gleichungen y+Ayr=F(x-+Aa) 
und Ay=P+0QAx+Räx’-+ etc. 
Gehen endlich die Differenzen Ax und Ay in die Differentiale dx und dy 
über, so ist klar dafs die Gleichung 
dy 
dx Q 
nichts anders ausdrückt als das Verhältnifs, welches den unendlichkleinen 
Gröfsen dy und dx vermöge der beständigen und von dem äufseren Maafse 
unabhängigen Beziehung zukommt, welche der Verstand den Gröfsen x und 
y3 in der gegebenen Gleichung J = F'x beigelegt hat. 
$. 23. 
Dafs die Formel Q das Maafs einer intensiven Gröfse ist, kann auf 
ihren Bau so wie auf ihre weitere analytische Behandlung keinen Einflufs 
haben. Denn ob man gleich bei der Entwickelung einer jeden analy- 
tischen Formel, die besondern Begriffe der darin vorkommenden ungleich- 
artigen Gröfsen nicht aus dem Gesichte verlieren darf, so kann man doch in 
derschon entwickeltenFormel alle Bestandtheile der Formel blofs als 
unbestimmte Stellvertreter von Zahlen betrachten, die in bestimmten arith- 
metischen Verhältnissen gegen einander gedacht werden, ohne weitere Rück- 
sicht auf ihre besondere Beschaffenheit, es müfste denn sein, dafs, durch die 
besondere Beschaffenheit eines Satzes, den Gröfsen gewisse Eigenschaften 
beigelegt würden, die auf ihre arithmetische Behandlung Einflufs hätten; 
wie dieses z.B. immer der Fall ist, wenn die Bestandtheile einer Formel als 
discrete Gröfsen (etwa als vollständige Quadratzahlen) angesehen werden 
sollen, welches man freilich weder bei der Entwickelung noch bei dem Ge- 
brauch aus den Augen verlieren darf. Eine Formel wie Q unterscheidet sich 
daher in Nichts von jeder analytischen Formel, und ist sie daher eine Func- 
tion von x, so kann man auf sie die Operation der Differential- Rechnung 
G2 
