über Aristoteles Mechanische Probleme, 71 
N’A’xNR 
Neu 
und dieses dem obigen gleich, daher 
DIBRXPRXNE 
NA'’xNR 
Es ist aber 
NR:RP=NM:MO=2NP:MO, 
woraus kommt: 
ws PxMO 
Tr 
und weil P=ABxBD=:2NA4'xBD, so ist 
p=BDxMO=NMxMO. 
Nun ist das Gewicht von PD’ ON=+P+--0MxNM 
0.0 = - - A4'’CO0ON=+P--+OMxNM 
folglich überwiegt ersteres das letztere mit dem Gewichte des Rechtecks 
OMx NM=p, wie Aristoteles eben so genau geometrisch als ingeniös dar- 
gethan hat. 
Zu Cap. 25. 
Das Rad des Aristoteles ist vorlängst zu einem Sprüchworte gewor- 
den: rotam Aristotelis magis torquere, quo magis torqueretur (Commentar 
des Herrn van Capellen S.263.). Das Wunderbare, weshalb Aristoteles 
es unter seine Aporieen aufgenommen, hat eine Menge scharfsinniger Köpfe 
aufgeregt, das Aition davon zu zeigen, und zugleich die Nebel zu entfernen, 
worin sie die Darstellung des Aristoteles eingehüllt zu sehen vermeinten. 
Unter diesen nun verdient Galliao Galiäi unstreitig den Vorrang, wegen sei- 
ner Berühmtheit und wegen des Trefflichen, was er über dies Problem seine 
Personen in seinem dialogo primo sagen läfst. Ihm gehört zuerst der Ge- 
danke an, den Herr v. Mairan in neuerer Zeit weiter durchgeführet, den 
Kreis in seiner Umwälzung um den Mittelpunkt als ein geradlinigtes regel- 
mäfsiges Polygon von unendlich kleinen Seiten zu betrachten. Galiläi legt 
dem von ihm geführten Beweise ein regelmäfsiges Sechseck unter, und 
macht von diesem den Schlufs auf jedes andere regelmäfsige Vielseit. Die 
