Des Aristoteles Mechanische Probleme. 77 
tungen bewegtes nothwendig in dem Verhältnisse dieser Seiten bewegt wird. Denn geschähe 
es nach einem andern, so könnte es nicht diese Diagonal durchlaufen. Änderten aber zwei 
Bewegungen jeden Augenblick ihr Verhältnils zu einander, so wäre damit eine geradlinigte zu 
bewirken unmöglich. Denn gesetzt, sie sei eine gerade Linie. Setzten wir sie als eine Diago- 
nal und bestimmten dazu die vollständige Figur, durch die Seiten, so würde, wie dies eben vor- 
hin gezeigt ist, das Bewegte sich im Verhältnils der Seiten bewegen. Was also jeden Augen- 
blick das Verhältnils seiner Bewegungen ändert kann nicht in gerader Linie fortgehen: denn in 
welchem Zeittheile es sich in irgend einem gegebenen Verhältnisse bewegte, so würde es, nach 
dem oben gesagten, in grader Linie geschehen. Also wird die Bahn eine krumme Linie wer- 
den, wenn das Verhältnils der zwei sie hervorbringenden Bewegungen jeden Augenblick sich 
ändert. Und hieraus ist offenbar, dals der Halbmesser sich in zwei Richtungen zugleich be- 
wegt, und die (seitwärts gerichtete) geradlinigte Bewegung sich herabsenkt und zur Vereini- 
B gung mit dem Halbmesser zurückgeht. Sei 42C der Kreis. Der Punkt Z be- 
wege sich nach D hin. Er wird aber baıd abwärts gehen nach €. Würde er 
ce nun im Verhältnisse bewegt von BD zu DC, so mülste er die Diagonal ZC be- 
schreiben. Nun aber, da jenes Verhältnils sich immer fort ändert, wird der 
A eine Bogen BEC durchlaufen. Mit Recht wird von zweien durch einerlei Kraft 
Bewegten, deren eines mehr das andere weniger in seinem Fortgange gehemmt wird, gesagt, 
jenes sei das Langsamere, und dies eben scheint der Fall zu sein des gröfseren und des kleine- 
ren Kreis-Halbmessers, und der Endpunkt des kleineren, als der dem Mittelpunkt nähere, gleich- 
sam in widerstrebender Richtung nach der Mitte zurückgezogen zu werden, daher aber sich 
langsamer zu bewegen, als der Endpunkt des grölseren. Bei jeder Kreisbewegung aber ist es 
der Fall, dals die Bahn des Halbmessers eine krummlinigte ist, und folglich zwei Bewegungen 
hat, die eine seitwärts nach der Natur (des ersten Stolses) die andere gegen die Natur nach dem 
Mittelpunkte. Immer wird aber die kleinere gegen die Natur, die stärkere sein, und darum 
kräftiger getrieben werden, weil sie dem anziehenden Mittelpunkte die nähere ist. Dals aber 
auch wirklich der kleinere der Kreis-Halbmesser mehr gegen die Natur getrieben wird, als der 
größsere, ergiebt sich klar aus folgendem: 
Sei BCED ein Kreis, und in ihm ein anderer kleinerer NÄIQ um 
denselben Mittelpunkt 4. Die Durchmesser werden gezogen: in dem 
größseren BE und CD, in dem kleineren N/ und X, und das ungleich- 
seitige Parallelogramm DOZC werde vollendet. Sollnun 42 den Kreis 
beschreibend in ihre erst anfängliche Lage AB zurückkommen, so muls 
offenbar ihre Bewegung sich selbst entgegengesetzt werden; und auf 
ähnliche Weise wird AN nach AN zurückkommen. AN wird aber dabei 
langsamer bewegt als 4B, wie gesagt, weil AN mehr gehemmt und angezogen wird. Werde 
nun AHG gezogen, und aus Heine auf 4B senkrechte, 4F, gefällt und eben aus 7 eine der 
AB parallele, YP gezogen; ferner auf AB senkrecht die PM und die G7. Dann sind PM und 
HF einander gleich und ZM kleiner als NF, weil gleiche Sehnen in ungleichen Kreisen, ein 
kleineres Stück des darauf senkrechten Durchmessers in den größeren Kreisen abschneiden. 
Denn es ist PM gleich der HF. In eben derselben Zeit also, worin 4 den Bogen NA durch- 
laufen, in derselben Zeit durchläuft der Endpunkt der BA im grölsern Kreise einen größsern 
Bogen als BP. Die Bewegung nach der Natur (MP, FH) ist in beiden gleich; die gegen die 
