78 Des Aristoteles Mechanische Probleme. 
Natur aber, BM kleiner als NF. Es muls aber das Gleichverhältnifs bestehen: nach zu nach, 
wie gegen zu gegen Natur: eben daher ein grölserer Bogen als ZP, in BG durchlaufen sein 
und zwar BG in derselben Zeit (wie NY). Denn hier tritt (für beide Bewegungen) das Gleich- 
verhältnils ein, das gegen und das nach der Natur. Ist aber das nach der Natur im grölseren 
Kreise gröfser, so kann auch nur ein grölseres gegen die Natur genügen. So wird B das BG 
in derselben Zeit durchlaufen, als N das NY. Denn alsdann kommt nach der Natur ZB nach @ 
und gegen die Natur nach 7, und, wenn G/ senkrecht auf 42 aus G gefället wird, so ist GZ 
zu IB wie HF zu FN, wie aus den Verbindungen der Punkte 2 mit G und N mit 4 klar wird. 
Wäre aber der Bogen, welchen B (in derselben Zeit) durchliefe, kleiner oder gröfser als 3G, 
so würde zwischen dem nach der Natur und dem gegen die Natur kein Gleichverhältnils beste- 
hen. Aus dieser Ursache wird von derselben Kraft ein vom Centrum weiterab liegender Punkt 
stärker bewegt, und der längere Halbmesser beschreibt einen gröfseren Kreis, wie solches aus 
dem gesagten sich ergiebt. 
Ferner ergiebt sich hieraus, weshalb längere Wagebalken schärfer wiegen, als kürzere. 
Der Aufhängehaken ist der verharrende Mittelpunkt; die Arme sind Kreishalbmesser; nothwen- 
dig also wird der Endpunkt des Armes von demselben Gewicht desto schneller bewegt werden, 
je weiter er von dem Aufhängehaken entfernt ist; und Gewichte, auf kleinere Wagebalken 
aufgelegt, werden sich der Wahrnehmung weniger bemerklich machen, als auf gröfsere: denn 
es findet sehr wohl statt, dafs sie cine kleinere Bewegung machen, als das Auge zu bemerken im 
Stande ist, und das nämliche Gewicht bringt an einer grölseren Wage eine sichtbare Bewegung 
hervor. Einige Gewichte machen sich auf beiderlei Wagen bemerklich, doch um vieles mehr 
auf den grölseren, weil hier die Grölse des Herabsinkens beträchtlicher wird. Daher bedienen 
sich die Purpurkrämer betrüglicher Kunstgriffe, indem sie den Anhängepunkt aufserhalb der 
Mitte setzen, und in einen Theil der Wage BDlei einlassen, und auf die Seite, welche sie wollen 
herabsinken lassen, Holz von der Wurzel oder Knotiges anbringen: denn schwerer ist von der 
Wurzel genommenes Holz, und der Knoten im Holz ist eine Wurzel. 
Cap. 3. 
Warum, wenn der Aufhängehaken des Wagebalkens sich oberhalb desselben befindet, 
er zurückspringt, wenn das darauf gelegte Gewicht weggenommen wird, wenn unterhalb, nicht 
zurückspringt, sondern in seiner Lage verharrt? — Etwa darum, weil, wenn der Aufhänge- 
haken, senkrecht auf den Wagebalken, oberhalb sich befindet, der grölsere Theil des letzteren 
auf die eine Seite dieser Senkrechten fällt, und daher, um den grölseren Theil des Wagebal- 
kens so weit herabzusenken, dafs die ihn in der Mitte theilende Linie gerade in die Senkrechte 
falle, es der Zulage eines Gewichtes auf den aufwärts gezogenen Theil des Wagebalkens bedarf? 
Sei das Rechteck BC der Wagebalken, AD der Aufhängehaken, 
welcher, abwärts verlängert, die senkrechte 4DG bildet. Wenn 
nun das aufgelegte Gewicht, B nach E und € nach 7 bringt, so 
wird die den Wagebalken in der Mitte theilende Linie, vorher in 
der Senkrechten selbst, DG, belegen, nach der Gewichtsvermeh- 
rung, in DF; also die Mitte des Wagebalkens EZ, aulserhalb der 
Senkrechten 4G fallen, mithin mehr als die Hälfte desselben auf die eine Seite von DH. Wird 
daher von E ein Gewicht weggenommen, so muls 7 nothwendig herabsinken, wegen seines 
