Des Aristoteles Mechanische Probleme. 79 
Übergewichtes über E. Also springt der Wagebalken aufwärts, wenn der Aufhängehaken 
sich oberhalb befindet. Wird aber jener unterhalb unterstützt, so ergiebt sich das Gegentheil. 
Dann nämlich wird der abwärts gehende Theil des Wagebalkens grölser als die durch die 
Senkrechte bestimmte Hälfte desselben, und springt nicht zurück, weil der in die Höhe geho- 
p bene Theil nun der leichtere ist. Sei das Rechteck RS der Wa- 
< gebalken, und AZM die darauf senkrechte, theile ihn in zwei Hälf- 
s ten. Auf R ein Gewicht aufgelegt, werde es nach © und S nach 
P gebracht, so kommt AZ in QZ, so dals XO grölser wird als ZP 
0 M um das Stück QAZ, und daher muls auch nach weggenommenem 
Gewicht, der Wagebalken in dieser Lage verharren: denn es ist gleichsam noch das Gewicht 
des Überschusses von OK über die Hälfte aufgelegt. 
Cap. 4. 
Warum kleine Kräfte am Hebel grofse Lasten bewegen, wie schon zu Anfange gesagt 
ist, wenn man noch die Last des Hebels hinzufügt! denn ohne diese Last wiegen sie ja weniger, 
und ein geringes Gewicht wird leichter bewegt. Ist etwa darum der Hebel hievon die Ur- 
sache, weil er ein Wagebalken ist, der unterhalb seine Unterstützung hat und dadurch in un- 
gleiche Theile zerlegt ist? Denn die Unterlage (Hypomochlion) des Hebels ist hier der Auf- 
hängepunkt; und er verharrt wie ein Mittelpunkt auf seiner Stelle, wenn beide Arme dieselben 
(gleich schwer) sind; dann aber wird, unter gleicher Last, der längere Halbmesser schneller 
bewegt, als der kürzere. Am Hebel vereinigen sich drei Punkte, die Unterlage, der Aufhän- 
gepunkt und der Mittelpunkt, und zwei Lasten, die bewegende und die bewegte. Die bewegte 
Last aber steht zu der bewegenden in einem umgekehrten Verhältnifs mit ihren Entfernungen 
(vom Mittelpunkt); und immer wird die Bewegung um desto leichter bewirkt, je weiter das 
Bewegende sich von dem Mittelpunkte entfernt, aus angeführter Ursache, weil der grölsere 
Halbmesser einen gröfseren Kreis beschreibt, und daher einerlei Kraft das Bewegende desto 
weiter aus sciner Stelle bringt, je weiter es entfernt ist von der Unterlage. 
Sei AB der Hebel, in € die Last, in D das Bewe- 
gende, in E die Unterlage; D bewege sich (vom 4) nach 
F; die bewegte Last €, von Bnach G..... 22... 
Cap. 5. 
‘Warum die in der Mitte arbeitenden Ruderer das Schiff am stärksten bewegen? Etwa 
weil das Ruder ein Hebel ist und der Dahlstock die Unterlage? Dieser nämlich ist das behar- 
rende; die Last das Meer, welches das Ruder zurückstöfst; das den Hebel bewegende der Schif- 
fer. Immer bewegt aber die eine Last desto stärker die andere, je weiter sie von der Unterlage 
absteht, denn um so gröfser wird der Halbmesser. Der Dahlstock aber, als Unterlage, wird 
der Mittelpunkt. In der Mitte des Schiffs befindet sich das gröfste Ende des Ruders innerhalb, 
und hier ist das Schiff am breitesten, so dafs auf beiden Seiten der gröfste Theil des Ruders ei- 
ner jeden der beiden Schiffsborde innerhalb liegt. Das Schiff wird bewegt dadurch, dafs das 
