Des Aristoteles Mechanische Probleme, 87 
gleicher gegebener Geschwindigkeit der eine eine grölsere Strecke zurücklegen, als der andere. 
Die wahre Ursache hievon ist aber, dafs die Bewegungen von dem stumpfen Winkel her, bei- 
nahe einander entgegengesetzte Richtungen haben, in deren einer der Punkt selbst sich bewegt, 
und der andere die Seite fortschreitet; so wie von dem spitzen Winkel her die Bewegungen 
beinahe dieselbe Richtung haben. Denn hier kömmt die Bewegung der Seite der auf dem Durch- 
messer zu Hülfe, Und so viel der eine Winkel spitzer, der andere stumpfer wird, werden hier 
die Bewegungen langsamer, dort geschwinder; jene, weil sie wegen des stumpferen Winkels 
einander mehr entgegenlaufen; wogegen diese mehr einerlei Richtung haben, die zusammen- 
gehenden Linien. Denn 2 erhält fast dieselbe Richtung von jeder der beiden Bewegungen; 
die eine kommt der andern zur Hülfe, und zwar um so mehr, je spitzer der Winkel wird. Der 
Punkt 4 wird aber in entgegengesetzter Richtung getrieben; er selbst nämlich nach 2 hin, die 
Seite aber nech C, welche Bewegungen desto mehr einander entgegenlaufen, je stumpfer der 
Winkel ist. Die Linie des Weges wird gerader; wird sie aber ganz gerade, so sind sich die 
Bewegungen gerade zu entgegengesetzt. Die Seite aber hat nur die eine Bewegung, wird also 
durch nichts aufgehalten; daher durchläuft sie sehr natürlich den längeren Weg. 
Cap. 25. 
Es wird gefragt, warum bei seiner Umwälzung ein gröfserer Kreis eine eben so grofse 
Linie abwickelt, als ein kleinerer, wenn beide um denselben Mittelpunkt gelegt sind; wenn sie 
aber aufser einander sich bewegen, die von ihnen durchlaufenen Linien sich zu einander verhal- 
ten, wie ihre Grölsen? ferner, warum, wenn beide denselben Mittelpunkt haben, jene Linie, 
welche sie durch Rundumwälzung abwickeln, bald so grofßs ist, wie die, welche der kleinere 
Kreis durch seine Umwälzung um sich selbst, bald wie die, welche der grölsere erzeugt. Es 
leuchtet nun freilich ein, dafs der grölsere eine gröfsere abwickeln muls; denn es ist augenfäl- 
lıg, dafs der Winkel, welchen der zu jedem Durchmesser gehörende Umfang bestimmt, grölser 
ist für den gröfseren Durchmesser, und kleiner für den kleineren; so dafs die Linien, welche 
abgewickelt werden, augenscheinlich gegen einander in eben dem Verhältnisse stehen; aber es 
ist auch offenbar, dafs sie, um denselben Mittelpunkt gelegen, eine gleiche Linie abwickeln. 
Und so kommt es, dals die abgewickelte Linie bald der gleich ist, welche der gröfsere Kreis, 
r bald der, welche der kleinere abwickelt. Sei nun 
DFC der gröfsere, und KEB der kleinere; der 
beiden gemeinschaftliche Mittelpunkt sei 4. Die 
H Linie, welche der grölsere Kreis durch Umwäl- 
Y L zung um sich selbst entwickelt, sei FT, und die 
des kleineren auf EG, gleich der FZ. Bewege ich nun den kleinern um den Mittelpunkt 4, 
und der grofse ist mit ihm zusammengefügt, so wird, wenn 42 durch die Umdrehung eine 
seukrechte Stellung auf EG erlangt, gleichzeitig 4U auf FZ senkrecht. So wird der Theil des 
Umfanges BE durch die Linie EG, und der Umfang FC durch die gleiche FZ durchgelaufen 
sein. Wenn aber die Viertheile der Kreise einen gleichen Weg beschreiben, so ist offenbar, 
dals auch bei den ganzen Kreisen eben diese Gleichheit stattfinden wird; also wenn der Um- 
fangstheil BE bis G sich erstreckt, so wird auch der Umfangstheil FC bis FZ, bei erfolgender 
Abwickelung des ganzen Kreises sich erstrecken. — Auf ähnliche Weise, wenn ich den grofsen 
Kreis bewege, und der kleine ist mit ihm zusammengefügt, und hat denselben Mittelpunkt, so 
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