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154 Encke 
folglich die strenge Gleichung 
sin c sec z’ tgi tg k tg 
ee nr — 
cos 2 cos Ak cos (P—P) cos Ak cos (P—) j 
Sind daher die sämmtlichen Gröfsen —$, i, kund c klein genug, um sie 
als Differentialgröfsen betrachten, oder ihre dritten Potenzen vernachläs- 
sigen zu können, so hat man 
d=P—i—cseez+ktgz, 
wobei es einleuchtet, dafs in diesem Falle auch s’mit z, der Zenitdistanz, ver- 
tauscht werden kann. 
Hierbei ist vorausgesetzt, dafs in der Ableitung von $ aus der Gleichung 
tg d 
cost 
ig DD 
ö und t fehlerfrei sind. Das erstere wird man immer annehmen müssen, 
weil man auf diesem Wege & nie absolut sondern nur relativ bestimmen 
kann. In dem letzteren vermischen sich die Fehler der Beobachtung, der 
Zeitbestimmung und der AR. des Sterns. Die Differentiation giebt 
2dıp' 18 
= chigitdt 
sin 2.p’ sin 26 
folglich ist die vollständige Differentialgleichung : 
’ sin 2 {02} 
an Ar Fein apigtde—i—csecz+kigz. 
Die etwanigen Fehler der Declination werden wenigstens nicht ver- 
gröfsert, obgleich auch nicht sehr verkleinert, wenn sin 28°> sin 2®, also 
da ö nicht gröfser als ® werden kann, wenn ö liegt zwischen $ und 9 — 9, 
im Allgemeinen für Sterne die nahe am Zenit durchgehen; die Fehler der 
Beobachtung aber sehr verkleinert wenn i klein, also für Sterne nahe am 
Zenit. Dasselbe Verhältnifs findet bei c und A statt. So dafs ganz allge- 
mein Sterne die nahe genug beim Zenit vorbei gehen, um noch mit Sicher- 
heit beobachtet werden zn können, die besten und zuverlässigsten sind. 
Betrachtet man die Beobachtungen an einem Seitenfaden so, als seien 
sie an einem Instrumente beobachtet, dessen Oollimationsfehler um den Ab- 
stand des Seitenfadens gröfser ist, so hat man die beiden Gleichungen: 
