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Jetzt bezeichne f(w) eine Function von #, bestimmt durch die 
Gleichungen : 
fW=WY,(w), vonu=u, einschl., bis «=a, ausschl. 
I) = U, (rn); 2 
F(w) = Y, (#), 2 
f(w) = V, (v), » 1 == a, » » #» — KM, » 
Ma, » » M==4, » 
S 
M=A, » » Mz4ü4, » 
wo die Werthe u,,'aj, q,, @,, &,...-a,, %,, je nachdem u, > oder 
<u, ist, wachsend oder abnehmend fortgehen, und Y,(»), VW, (n), 
Y,(#), Y,(R).-..V,(u) resptv., innerhalb der ihnen entsprechenden 
Grenzen, Constanten, oder continuirliche Functionen von u bedeuten. 
Man übersieht leicht, dafs unter dieser Annahme der Fall, wo ein 
oder mehrere isolirte Functionswerthe durch gesonderte Gleichungen 
bestimmt werden, in so fern als ein besonderer, als enthalten betrach- 
tet werden kann, als die entsprechenden Intervalle als unendlich klein- 
werdend angesehen werden. 
Da man nun für diesen Fall, dem Begriff eines bestimmten Inte- 
rals gemäfs, hat 
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(14) 
wofern namentlich $(n) eine, von u=u, bis u=u, einschliefslich con- 
tinuirliche Function von x, oder eine Constante bezeichnet: so erlangt 
man vermöge (13) 
sin (n+ +) r 
dl) = 
(£-#) 
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ie 1 
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* 7 (en) 
setzend, 
„m [sin (a4) —— 
Uns Bro Gr. re Al) du=o, 
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4 
() sın — 7 
27 (zu) 
