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(34) ..o.. Gr. er wage” Fu) du = af(u,). 
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Da die Gleichungen (33) und (34) nur in so fern statt finden, als 
die Gleichung (26) statt findet, und diese die Bedingung der Continuität 
von f(w) für a—=n, ausdrückt, so darf das Wesentliche dieser Bedin- 
gung in Absicht auf die Gleichungen (33) und (34) nicht übersehen wer- 
den. Setzt man nun hier »» nach und nach 1,2, 3,4...r—ı, und ver- 
bindet die so entstehenden Gleichungen mit (20) und (16); so erlangt 
man folgenden Lehrsatz:: 
Bezeichnen w,, Kay Has Mai» -M,_, die besonderen Werthe von u, 
für welche — u, von u=u, bis u=1u, ausschliefslich, von der 
Form #29« wird, und bleibt f(j) continuirlich in der Nähe eines 
jeden dieser besonderen Werthe von u; so hat man 
BB "Pr sin (n+ 4) = en 
(35) Gr. Fe Ja) du 
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Ist überdies noch für v„=1#,, &— u von der Form + 20«, so 
hat man 
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(36) Gr. («—_ ”) f(») du = af(ı,) 7 2a > Sn). 
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Ist zwar aufserdem nicht für u=u,, aber für v=u,, z—u 
von der Form + 2g«, so hat man 
(x— u) 
„= “Pr sin (n+4)r z ee 
(37) Gr. f(u)du = 2« z JS.) + «f(u.). 
. Zu 
o sin 4 er) 
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Ist endlich aufserdem sowohl für u=u,, als für u=u,, —u 
von der Form + 2g«, so hat man 
